Guía didáctica

Completa los huecos de las dos operaciones relacionadas

Encuentra el número adecuado para completar el espacio — operaciones con fracciones

Esta guía didáctica trabaja cómo encontrar el número adecuado para completar el espacio en operaciones con fracciones. Aunque se mezclen varias operaciones, conviene comprobar primero la unidad de las fracciones y el significado de cada operación. Si hay un hueco, el primer paso es averiguar si corresponde a una suma, una diferencia, un producto o un cociente. En las actividades de relacionar expresiones, pídale que compruebe el valor de cada una en lugar de elegir las que tienen una forma parecida. Cuando relacione una pareja, pídale que explique por qué representan la misma cantidad para comprobar si ha respondido por deducción o al azar.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Pídale que diga el signo de la operación y la posición del hueco, y que elija el cálculo o la operación inversa adecuados.
2. Primero, averigüe el valor de un elemento de la izquierda.
3. Busque el elemento de la derecha que tiene el mismo valor y pídale que explique por qué los relaciona.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo hay algún paso que cambie la unidad; si no lo hay, pregunte por qué se ha mantenido la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Averiguar todos los números que faltan de la misma manera

Distinga entre las situaciones en que hay que calcular la suma de una suma y aquellas en que hay que encontrar uno de los sumandos, y compruébelo sustituyendo el valor.

Relacionar elementos solo porque el numerador o la forma del número coinciden

Si hace falta, compruebe que los valores son iguales simplificando o reduciendo a común denominador, o contando las partes de un dibujo.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿El hueco representa una suma, una diferencia, un producto o un cociente?
• Si sustituyes el número que has obtenido en la expresión original, ¿los dos lados de la igualdad tienen el mismo valor?
• En el ejemplo «1/2 + 1/3 = □, □ − 1/3 = 1/2»: ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades de relacionar expresiones, pídale que compruebe el valor de cada una en lugar de elegir las que tienen una forma parecida. Cuando relacione una pareja, pídale que explique por qué representan la misma cantidad para comprobar si ha respondido por deducción o al azar. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos: vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Crear una pareja de multiplicaciones y divisiones con los mismos números
• Distinguir, cuando cambia el signo, si hace falta reducir a común denominador o utilizar el inverso