Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Fracción propia × número natural
Este material didáctico aborda la multiplicación de una fracción propia por un número natural. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir las que tienen un aspecto parecido. Si explica por qué los elementos relacionados representan la misma cantidad, podrá saber si ha respondido por deducción o por tanteo.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad entera de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué número representa el numerador y cuál representa el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe primero los signos y la forma de los dos números. Exprese el número natural como una fracción con denominador 1, multiplíquela y simplifique si es necesario.
- Calcule primero el valor de uno de los elementos de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que explique por qué los ha relacionado.
- En el ejemplo, compruebe que el valor del cálculo de la izquierda y el del elemento de la derecha son iguales; después, pida que explique por qué los ha relacionado.
Ejemplos resueltos
Busque y relacione, entre las opciones de la derecha ① 3 y ② 2 2/3, la que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 2/3 × 4.
- Haga el cálculo de la izquierda y obtenga 8/3.
- Convierta la opción ② en fracción impropia: 8/3.
- Como 8/3 = 2 2/3, relaciónela con esa opción y distíngala de la opción ①, que vale 3.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar el número natural tanto por el numerador como por el denominador
Considere el número natural como una fracción con denominador 1 y multiplíquelo por el numerador; el denominador se mantiene igual.
Relacionar elementos porque solo coinciden el numerador o la forma de los números
Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales simplificando, reduciendo a común denominador o contando las partes de un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes de una fracción como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
- ¿Cómo puedes averiguar si se puede simplificar entre el denominador y el número natural antes de multiplicar?
- En el ejemplo «Busque y relacione, entre las opciones de la derecha ① 3 y ② 2 2/3, la que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 2/3 × 4»: ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repase juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir las que tienen un aspecto parecido. Si explica por qué los elementos relacionados representan la misma cantidad, podrá saber si ha respondido por deducción o por tanteo. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
- Representar fracciones impropias y números mixtos como dibujos de la misma cantidad