Guía didáctica
Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.
Fracción propia × número natural
Este material didáctico aborda la multiplicación de una fracción propia por un número natural. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Completar los espacios en blanco requiere interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Primero, identifique si el número que falta es el resultado o un número de conversión de unidades, y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad entera de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué número representa el numerador y cuál representa el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe primero los signos y la forma de los dos números. Exprese el número natural como una fracción con denominador 1, multiplíquela y simplifique si es necesario.
- Identifique qué función tiene cada número que ya aparece escrito.
- Después de completar un espacio, compruebe que las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
- En el ejemplo, exprese el número natural como una fracción con denominador 1 y haga el cálculo. Después, complete los espacios y compruebe que ambos lados del signo igual tienen el mismo valor.
Ejemplos resueltos
2/3 × 4 = (2×4)/□ = □. Escriba un número mixto en el último espacio.
- Exprese el número natural 4 como la fracción 4/1, cuyo denominador es 1.
- El denominador es 3×1=3 y el numerador es 2×4=8, por lo que el producto es 8/3.
- 8/3 ya es una fracción irreducible; como número mixto, es 2 y 2/3.
Ver las respuestas de los ejemplos
3, 2 y 2/3Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar el número natural tanto por el numerador como por el denominador
Considere el número natural como una fracción con denominador 1 y multiplíquelo por el numerador; el denominador se mantiene igual.
Escribir en el espacio en blanco el mismo número que aparece justo antes
Antes de volver a escribir toda la resolución, pida que explique la regla que se aplica en ese paso.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes de una fracción como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
- ¿Cómo puedes averiguar si se puede simplificar entre el denominador y el número natural antes de multiplicar?
- En el ejemplo, ¿por qué el denominador del primer espacio es 3 y por qué el número mixto del segundo espacio representa la misma cantidad que 8/3?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repase juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. Completar los espacios en blanco requiere interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Primero, identifique si el número que falta es el resultado o un número de conversión de unidades, y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
- Representar fracciones impropias y números mixtos como dibujos de la misma cantidad