Guía didáctica

Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.

Número natural × fracción propia

Este material didáctico aborda la multiplicación de un número natural por una fracción propia. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir las que tienen un aspecto parecido. Si explica por qué los elementos relacionados representan la misma cantidad, podrá saber si ha respondido por deducción o por tanteo.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir la unidad entera de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué número representa el numerador y cuál representa el denominador
• Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe los signos y la forma de los dos números. Considere el número natural como una fracción con denominador 1: multiplique los numeradores y mantenga igual el denominador.
2. Calcule primero el valor de uno de los elementos de la izquierda.
3. Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que explique por qué los ha relacionado.
4. En el ejemplo, compruebe que el valor del cálculo coincide con el de la opción relacionada.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar el número natural tanto por el numerador como por el denominador

Considere el número natural como una fracción con denominador 1; multiplique el numerador de la fracción por el número natural y mantenga igual el denominador.

Relacionar elementos porque solo coinciden el numerador o la forma de los números

Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales simplificando, reduciendo a común denominador o contando las partes de un dibujo.

Preguntas para comprobar la comprensión

• Si juntas tantas partes de una fracción como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
• ¿Cómo puedes averiguar si se puede simplificar entre el número natural y el denominador antes de multiplicar?
• En el ejemplo «Busque y relacione, entre las opciones de la derecha ① 3 y ② 2 2/3, la que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 4 × 2/3», ¿puedes explicar por qué el valor de la opción ①, que no has relacionado, es distinto del resultado?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, repase juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir las que tienen un aspecto parecido. Si explica por qué los elementos relacionados representan la misma cantidad, podrá saber si ha respondido por deducción o por tanteo. Si le cuesta explicar el procedimiento, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.

Siguientes ejercicios

• Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
• Representar fracciones impropias y números mixtos como dibujos de la misma cantidad