Guía didáctica
Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.
Número natural × fracción propia
Este material didáctico aborda la multiplicación de un número natural por una fracción propia. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Completar los espacios en blanco requiere interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Primero, identifique si el número que falta es el resultado o el denominador, y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad entera de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué número representa el numerador y cuál representa el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los signos y la forma de los dos números. Considere el número natural como una fracción con denominador 1: multiplique los numeradores y mantenga igual el denominador.
- Identifique qué función tiene cada número que ya aparece escrito.
- Después de completar un espacio, compruebe que las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
- En el ejemplo, compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor y pida que explique por qué ha elegido los números que van en los espacios.
Ejemplos resueltos
4 × 2/3 = 8/□ = □
- Exprese el número natural 4 como la fracción 4/1, cuyo denominador es 1.
- El numerador es 4 × 2 = 8 y el denominador es 1 × 3 = 3, así que el primer espacio es 3.
- 8/3 ya es una fracción irreducible, así que escriba 8/3 en el último espacio.
Ver las respuestas de los ejemplos
3, 8/3Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar el número natural tanto por el numerador como por el denominador
Considere el número natural como una fracción con denominador 1; multiplique el numerador de la fracción por el número natural y mantenga igual el denominador.
Escribir en el espacio en blanco el mismo número que aparece justo antes
Antes de volver a escribir toda la resolución, pida que explique la regla que se aplica en ese paso.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes de una fracción como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
- ¿Cómo puedes averiguar si se puede simplificar entre el número natural y el denominador antes de multiplicar?
- En el ejemplo «4 × 2/3 = 8/□ = □», ¿por qué se escribe 3 en el primer espacio y 8/3 en el último?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repase juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. Completar los espacios en blanco requiere interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Primero, identifique si el número que falta es el resultado o el denominador, y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor. Si le cuesta explicar el procedimiento, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
- Representar fracciones impropias y números mixtos como dibujos de la misma cantidad