Guía didáctica

Calcula con una operación en horizontal.

Número natural × fracción propia

Este material didáctico aborda la multiplicación de un número natural por una fracción propia. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. En la actividad de cálculo, pida que explique en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Compruebe primero que explica correctamente el razonamiento del cálculo; la rapidez es secundaria.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir la unidad entera de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué número representa el numerador y cuál representa el denominador
• Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe los signos y la forma de los dos números. Considere el número natural como una fracción con denominador 1: multiplique los numeradores y mantenga igual el denominador.
2. En el primer ejercicio, pida que explique el orden en que ha pensado los pasos.
3. Pídale que resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y que compruebe la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa.
4. En el ejemplo, pida que explique por qué se multiplica el numerador por el número natural y se mantiene igual el denominador.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar el número natural tanto por el numerador como por el denominador

Considere el número natural como una fracción con denominador 1; multiplique el numerador de la fracción por el número natural y mantenga igual el denominador.

Dar por hecho que ha comprendido el procedimiento porque la respuesta es correcta

Pida que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe después otro ejercicio con la misma estructura.

Preguntas para comprobar la comprensión

• Si juntas tantas partes de una fracción como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
• ¿Cómo puedes averiguar si se puede simplificar entre el número natural y el denominador antes de multiplicar?
• En el ejemplo «4 × 2/3»: ¿qué cálculo podrías hacer para comprobar la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, repase juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. En la actividad de cálculo, pida que explique en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Compruebe primero que explica correctamente el razonamiento del cálculo; la rapidez es secundaria. Si le cuesta explicar el procedimiento, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.

Siguientes ejercicios

• Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
• Representar fracciones impropias y números mixtos como dibujos de la misma cantidad