Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Número natural × fracción propia
Este material didáctico aborda la multiplicación de un número natural por una fracción propia. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. En la actividad de encontrar errores, no dé directamente la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Mantenga los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular a partir de ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad entera de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué número representa el numerador y cuál representa el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los signos y la forma de los dos números. Considere el número natural como una fracción con denominador 1: multiplique los numeradores y mantenga igual el denominador.
- Calcule primero la operación original por separado para estimar el tamaño de la respuesta.
- Pida que encuentre la línea incorrecta y explique con palabras por qué cambia el valor.
- Pida al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error y el resultado corregido del ejemplo.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 4 × 2/3 = (4 × 2)/(4 × 3) = 8/12. Corrija el error.
- Motivo del error: hay que comprobar que se multiplica el número natural por el numerador de la fracción y que se mantiene igual el denominador. El primer signo igual es incorrecto porque se ha multiplicado el denominador por 4.
- Exprese el número natural 4 como la fracción 4/1, cuyo denominador es 1.
- Calcule 4 × 2/3 = (4 × 2)/3 = 8/3.
- 8/3 ya es una fracción irreducible.
- 4 × 2/3 = 8/3
- Como 8/3 ÷ 4 = 2/3, se puede comprobar mediante la operación inversa.
Ver las respuestas de los ejemplos
8/3Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar el número natural tanto por el numerador como por el denominador
Considere el número natural como una fracción con denominador 1; multiplique el numerador de la fracción por el número natural y mantenga igual el denominador.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar el motivo
Señale por separado el primer paso en el que se aplicó mal la regla de cálculo y los errores de cálculo sencillos.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes de una fracción como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
- ¿Cómo puedes averiguar si se puede simplificar entre el número natural y el denominador antes de multiplicar?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 4 × 2/3 = (4 × 2)/(4 × 3) = 8/12. Corrija el error», ¿puedes explicar dónde cambió el valor por primera vez y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repase juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. En la actividad de encontrar errores, no dé directamente la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Mantenga los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular a partir de ese punto. Si le cuesta explicar el procedimiento, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
- Representar fracciones impropias y números mixtos como dibujos de la misma cantidad