Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Número natural × número mixto
Material didáctico sobre la multiplicación de un número natural por un número mixto. Al multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero hay que transformar el número mixto en una fracción impropia. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada elemento en lugar de escoger expresiones que se parezcan. Si explica por qué dos elementos representan la misma cantidad después de unirlos, podrá saber si ha respondido por deducción o al azar.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué números representan el numerador y el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y transformación entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Identifique primero el signo y la forma de los dos números, convierta el número mixto en una fracción impropia y simplifique si es necesario antes de multiplicar.
- Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que explique por qué los relaciona.
- En el ejemplo principal, compruebe si el valor del cálculo de la izquierda coincide con el de la opción de la derecha y pida que explique por qué los relaciona.
Ejemplos resueltos
Busque y una en la derecha la opción que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 3 × 1 1/2: ① 5 ② 4 1/2.
- Calcule el de la izquierda y obtenga 9/2.
- La opción ② tiene el mismo valor que 9/2.
- Compruebe la simplificación o la conversión a número mixto para no confundirla con la opción ①.
Ver las respuestas de los ejemplos
Unir con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar el número natural solo por la parte entera del número mixto y dejar igual la parte fraccionaria
Muestre el proceso de convertir el número mixto en fracción impropia, multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y encontrar el valor equivalente.
Relacionar elementos que solo tienen el mismo numerador o un aspecto parecido
Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales mediante la simplificación, la reducción a común denominador o el recuento de las partes en un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes fraccionarias como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se queda igual?
- ¿Cómo has calculado el numerador al transformar el número mixto en fracción impropia?
- En el ejemplo «Busque y una en la derecha la opción que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 3 × 1 1/2: ① 5 ② 4 1/2», ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has unido tiene otro valor?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos de 3 a 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada elemento en lugar de escoger expresiones que se parezcan. Si explica por qué dos elementos representan la misma cantidad después de unirlos, podrá saber si ha respondido por deducción o al azar. Si le cuesta explicar la conversión a fracción impropia o el razonamiento de la multiplicación, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de transformación de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Multiplicar la misma fracción por distintos números naturales y comparar cómo cambia el numerador
- Comprobar con dibujos de la misma cantidad los resultados expresados como fracciones impropias y números mixtos