Guía didáctica
Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.
Número natural × número mixto
Material didáctico sobre la multiplicación de un número natural por un número mixto. Al multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero, se transforma el número mixto en una fracción impropia. En estos ejercicios hay que leer la relación entre las operaciones anteriores y posteriores. Identifique primero si el número que falta es el resultado o el denominador y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué números representan el numerador y el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y transformación entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Identifique primero el signo y la forma de los dos números, convierta el número mixto en una fracción impropia y simplifique si es necesario antes de multiplicar.
- Señale qué función tiene cada número ya escrito.
- Complete un espacio y compruebe que las operaciones anterior y posterior tienen el mismo valor.
- En el ejemplo principal, compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor y pida que explique por qué ha elegido los números que van en los espacios.
Ejemplos resueltos
3 × 1 1/2 = 3 × 3/2 = 9/□ = □
- Transforme 1 1/2 en 3/2 y considere el número natural 3 como una fracción con denominador 1.
- El numerador es 3 × 3 = 9 y el denominador es 1 × 2 = 2, así que el primer espacio se completa con 2.
- 9/2 ya es una fracción irreducible, así que en el último espacio se escribe 9/2.
Ver las respuestas de los ejemplos
2, 9/2Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar el número natural solo por la parte entera del número mixto y dejar igual la parte fraccionaria
Muestre el proceso de convertir el número mixto en fracción impropia y multiplicar el numerador por el número natural, manteniendo el denominador.
Completar el espacio con el número que aparece justo antes
Antes de volver a escribir toda la resolución, pídale que explique la regla que se aplica en ese paso.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes fraccionarias como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se queda igual?
- ¿Cómo has calculado el numerador al transformar el número mixto en fracción impropia?
- En el ejemplo «3 × 1 1/2 = 3 × 3/2 = 9/□ = □», ¿por qué escribes 2 en el primer espacio y 9/2 en el último?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos de 3 a 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En estos ejercicios hay que leer la relación entre las operaciones anteriores y posteriores. Identifique primero si el número que falta es el resultado o el denominador y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor. Si le cuesta explicar el proceso, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de transformación de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Multiplicar la misma fracción por distintos números naturales y comparar cómo cambia el numerador
- Comprobar con dibujos de la misma cantidad los resultados expresados como fracciones impropias y números mixtos