Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Número natural × número mixto
Material didáctico sobre la multiplicación de un número natural por un número mixto. Al multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero hay que transformar el número mixto en una fracción impropia. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Mantenga los pasos correctos y pida que vuelva a calcular desde ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué números representan el numerador y el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y transformación entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Identifique primero el signo y la forma de los dos números, convierta el número mixto en una fracción impropia y simplifique si es necesario antes de multiplicar.
- Pida que haga aparte el cálculo original y estime el tamaño de la respuesta.
- Pida que encuentre la línea incorrecta y explique en voz alta por qué ha cambiado el valor.
- Pida al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo principal y el resultado corregido.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 7 × 2 1/2 = 14 1/2. Corrija el error.
- El error está en que se ha multiplicado 7 solo por la parte entera 2 del número mixto y se ha dejado igual la parte fraccionaria 1/2.
- Transforme el número mixto 2 1/2 en la fracción impropia 5/2.
- Al multiplicar el número natural 7 por el numerador 5, se obtiene 35/2.
- 35/2 no se puede simplificar más; al expresarlo como número mixto, es 17 1/2.
- 7 × 2 1/2 = 35/2 = 17 1/2
- Compruebe que, al multiplicar 7 por separado por la parte entera y por la parte fraccionaria, se obtiene 14 + 7/2 = 17 1/2.
Ver las respuestas de los ejemplos
17 1/2Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar el número natural solo por la parte entera del número mixto y dejar igual la parte fraccionaria
Muestre el proceso de convertir el número mixto en fracción impropia, multiplicar el numerador por el número natural y mantener el denominador.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar por qué lo es
Señale por separado el primer paso en el que se ha aplicado mal la regla de cálculo y los errores de cálculo aritmético.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes fraccionarias como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se queda igual?
- ¿Cómo has calculado el numerador al transformar el número mixto en fracción impropia?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 7 × 2 1/2 = 14 1/2. Corrija el error», ¿puedes explicar por qué no se puede dejar igual la parte fraccionaria y cómo hay que corregirla?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos de 3 a 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Mantenga los pasos correctos y pida que vuelva a calcular desde ese punto. Si le cuesta explicar la conversión a fracción impropia o el razonamiento de la multiplicación, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de transformación de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Multiplicar la misma fracción por distintos números naturales y comparar cómo cambia el numerador
- Comprobar con dibujos de la misma cantidad los resultados expresados como fracciones impropias y números mixtos