Guía didáctica

Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.

Número mixto × fracción propia

Material didáctico sobre la multiplicación de un número mixto por una fracción propia. Al multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero hay que transformar el número mixto en una fracción impropia. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada elemento en lugar de escoger expresiones que se parezcan. Si explica por qué dos elementos representan la misma cantidad después de unirlos, podrá saber si ha respondido por deducción o al azar.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y transformación entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Identifique primero el signo y la forma de los dos números y realice solo las operaciones necesarias, siguiendo este orden: transformación a fracción impropia, inverso y simplificación.
2. Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
3. Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que explique por qué los relaciona.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo principal hay algún paso en el que se cambien las unidades; si no lo hay, averigüe por qué se mantiene la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar por separado la parte entera del número mixto o invertir las dos fracciones

Convierta el número mixto en una fracción impropia que incluya la unidad completa y la parte fraccionaria, y señale que en una división solo se invierte el segundo número.

Relacionar elementos que solo tienen el mismo numerador o un aspecto parecido

Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales mediante la simplificación, la reducción a común denominador o el recuento de las partes en un dibujo.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Qué pareja de numerador y denominador se puede simplificar antes de multiplicar?
• Si multiplicas por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del número inicial?
• En el ejemplo «Busque y una en la derecha la opción que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 1 1/2 × 2/3: ① 2 ② 1», ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has unido tiene otro valor?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos de 3 a 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada elemento en lugar de escoger expresiones que se parezcan. Si explica por qué dos elementos representan la misma cantidad después de unirlos, podrá saber si ha respondido por deducción o al azar. Si no tiene claras las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de transformación de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar una resolución que simplifica después de multiplicar con otra que simplifica antes
• Comprobar que no se olvida transformar en fracción impropia al multiplicar números mixtos