Guía didáctica

Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.

Número mixto × fracción propia

Material didáctico sobre la multiplicación de un número mixto por una fracción propia. Al multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero hay que transformar el número mixto en una fracción impropia. En estos ejercicios hay que leer la relación entre las operaciones anteriores y posteriores. Identifique primero si el número que falta es el resultado o el valor para cambiar la unidad, y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y transformación entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Identifique primero el signo y la forma de los dos números y realice solo las operaciones necesarias, siguiendo este orden: transformación a fracción impropia, inverso y simplificación.
2. Señale qué función tiene cada número ya escrito.
3. Complete un espacio y compruebe que las operaciones anterior y posterior tienen el mismo valor.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo principal hay algún paso en el que se cambien las unidades; si no lo hay, averigüe por qué se mantiene la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar por separado la parte entera del número mixto o invertir las dos fracciones

Convierta el número mixto en una fracción impropia que incluya la unidad completa y la parte fraccionaria, y señale que en una división solo se invierte el segundo número.

Completar el espacio con el número que aparece justo antes

Antes de volver a escribir toda la resolución, pídale que explique la regla que se aplica en ese paso.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Qué pareja de numerador y denominador se puede simplificar antes de multiplicar?
• Si multiplicas por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del número inicial?
• En el ejemplo «1 1/2 × 2/3 = 3/2 × 2/3 = 6/□ = □», ¿qué representa cada uno de los números que faltan: el número de partes, el denominador o el número de unidades completas?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos de 3 a 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En estos ejercicios hay que leer la relación entre las operaciones anteriores y posteriores. Identifique primero si el número que falta es el resultado o el valor para cambiar la unidad, y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor. Si no tiene claras las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de transformación de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar una resolución que simplifica después de multiplicar con otra que simplifica antes
• Comprobar que no se olvida transformar en fracción impropia al multiplicar números mixtos