Guía didáctica

Calcula con una operación en horizontal.

Número mixto × fracción propia

Material didáctico sobre la multiplicación de un número mixto por una fracción propia. Al multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero hay que transformar el número mixto en una fracción impropia. En las actividades de cálculo escrito, pida al niño o niña que explique en voz alta un ejercicio y después lo resuelva por su cuenta. Fíjese antes en si mantiene correctamente las unidades y explica la transformación que realiza que en la rapidez.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y transformación entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Identifique primero el signo y la forma de los dos números y realice solo las operaciones necesarias, siguiendo este orden: transformación a fracción impropia, inverso y simplificación.
2. Pida que explique el orden de los pasos en el primer ejercicio.
3. Pida que resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y compruebe la respuesta expresándola de otra forma o mediante la operación inversa.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo principal hay algún paso en el que se cambien las unidades; si no lo hay, averigüe por qué se mantiene la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar por separado la parte entera del número mixto o invertir las dos fracciones

Convierta el número mixto en una fracción impropia que incluya la unidad completa y la parte fraccionaria, y señale que en una división solo se invierte el segundo número.

Dar por hecho que lo ha entendido si la respuesta es correcta

Pídale que explique en una frase qué regla ha aplicado y compruebe después otro ejercicio con la misma estructura.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Qué pareja de numerador y denominador se puede simplificar antes de multiplicar?
• Si multiplicas por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del número inicial?
• En el ejemplo «1 1/2 × 2/3», ¿qué cálculo podrías hacer para comprobar la respuesta del ejemplo expresándola de otra forma o mediante la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos de 3 a 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En las actividades de cálculo escrito, pida al niño o niña que explique en voz alta un ejercicio y después lo resuelva por su cuenta. Fíjese antes en si mantiene correctamente las unidades y explica la transformación que realiza que en la rapidez. Si no tiene claras las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de transformación de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar una resolución que simplifica después de multiplicar con otra que simplifica antes
• Comprobar que no se olvida transformar en fracción impropia al multiplicar números mixtos