Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Número mixto × fracción propia
Material didáctico sobre la multiplicación de un número mixto por una fracción propia. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero hay que convertir los números mixtos en fracciones impropias. En las actividades para encontrar errores, no dé solo la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserven los pasos correctos y vuelvan a calcular a partir de ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué números representan el numerador y el denominador
- Divisores y múltiplos, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Comprueben primero los signos y la forma de los dos números; realicen solo las operaciones necesarias, en este orden: conversión a fracción impropia, uso del inverso y simplificación.
- Resuelvan primero el cálculo original por separado y estimen el tamaño de la respuesta.
- Localicen la línea incorrecta y pidan que explique con palabras por qué cambia el valor.
- Pidan al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo y cómo se corrige.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 1 1/2 × 2/3 = 11/10. Corrige la parte incorrecta.
- Motivo del error: hay que volver a comprobar el numerador y el denominador del producto o la conversión del número mixto.
- Expresa los números mixtos y los números naturales como fracciones cuando sea necesario.
- Simplifica primero los factores comunes entre numeradores y denominadores.
- Expresa el resultado como fracción irreducible.
- 1 1/2 × 2/3 = 1
- Comprueba la respuesta corregida sustituyéndola en el cálculo original o mediante la operación inversa.
Ver las respuestas de los ejemplos
1Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar por separado la parte entera del número mixto o invertir las dos fracciones
Indique que hay que convertir el número mixto en una fracción impropia sumando la unidad completa y la parte fraccionaria; en una división, solo se invierte el segundo número.
Borrar únicamente la respuesta incorrecta sin comprobar el motivo
Señale la primera línea en la que se aplicó mal una regla de cálculo y distíngala de un simple error aritmético.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Qué numerador y denominador puedes simplificar antes de multiplicar?
- Si multiplicas un número por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del producto respecto al número inicial?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 1 1/2 × 2/3 = 11/10. Corrige la parte incorrecta.», ¿puedes explicar dónde cambia por primera vez el valor y por qué has corregido ese paso?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite el mismo error. En las actividades para encontrar errores, no dé solo la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserven los pasos correctos y vuelvan a calcular a partir de ese punto. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar una resolución en la que se simplifica después de multiplicar con otra en la que se simplifica antes
- Comprobar que no se omite la conversión a fracción impropia al multiplicar números mixtos