Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Número mixto × número natural
Este material didáctico aborda la multiplicación de un número mixto por un número natural. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero, se convierte el número mixto en una fracción impropia. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir las que tienen un aspecto parecido. Si explica por qué los elementos relacionados representan la misma cantidad, podrá saber si ha respondido por deducción o por tanteo.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad entera de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué número representa el numerador y cuál representa el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los signos y la forma de los dos números. Convierta el número mixto en fracción impropia, multiplique el numerador por el número natural y mantenga igual el denominador.
- Calcule primero el valor de uno de los elementos de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que explique por qué los ha relacionado.
- En el ejemplo, compruebe que el valor del cálculo coincide con el de la opción relacionada.
Ejemplos resueltos
Busque y relacione, entre las opciones de la derecha ① 5 y ② 4, la que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 1 1/3 × 3.
- Convierta 1 1/3 en 4/3 y calcule 4/3 × 3 = 4.
- El valor de la opción ② es 4, así que coincide con el resultado del cálculo de la izquierda.
- El valor de la opción ① es 5 y es distinto del resultado 4, así que no la relacione.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar por el número natural solo la parte entera del número mixto y dejar igual la parte fraccionaria
Convierta el número mixto en fracción impropia; después, multiplique el numerador de la fracción impropia por el número natural y mantenga igual el denominador.
Relacionar elementos porque solo coinciden el numerador o la forma de los números
Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales simplificando, reduciendo a común denominador o contando las partes de un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes de una fracción como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
- ¿Cómo has calculado el numerador al convertir el número mixto en fracción impropia?
- En el ejemplo «Busque y relacione, entre las opciones de la derecha ① 5 y ② 4, la que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 1 1/3 × 3»: ¿puedes explicar por qué el valor de la opción ①, que no has relacionado, es distinto del resultado?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repase juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. En la actividad de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir las que tienen un aspecto parecido. Si explica por qué los elementos relacionados representan la misma cantidad, podrá saber si ha respondido por deducción o por tanteo. Si le cuesta explicar el procedimiento, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
- Representar fracciones impropias y números mixtos como dibujos de la misma cantidad