Guía didáctica
Calcula con una operación en horizontal.
Número mixto × número natural
Este material didáctico aborda la multiplicación de un número mixto por un número natural. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. En esta actividad, primero se convierte el número mixto en una fracción impropia. En la actividad de cálculo, pida que explique en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente las unidades y explica el motivo de las conversiones; la rapidez es secundaria.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad entera de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué número representa el numerador y cuál representa el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los signos y la forma de los dos números. Convierta el número mixto en fracción impropia, multiplique el numerador por el número natural y mantenga igual el denominador.
- En el primer ejercicio, pida que explique el orden en que ha pensado los pasos.
- Pídale que resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y que compruebe la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa.
- Compruebe en el ejemplo que convierte el número mixto en fracción impropia antes de multiplicar por el número natural.
Ejemplos resueltos
1 1/3 × 3
- Convierta el número mixto 1 1/3 en fracción impropia: (1 × 3 + 1)/3 = 4/3.
- En 4/3 × 3, divida entre 3 el denominador 3 y el número natural 3 para simplificar.
- Después de simplificar, el cálculo es (4 × 1)/1 = 4.
- 1 1/3 × 3 = 4
Ver las respuestas de los ejemplos
4Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar por el número natural solo la parte entera del número mixto
Convierta el número mixto en fracción impropia; después, multiplique el numerador de la fracción impropia por el número natural y mantenga igual el denominador.
Dar por hecho que ha comprendido el procedimiento porque la respuesta es correcta
Pida que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe después otro ejercicio con la misma estructura.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes de una fracción como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
- ¿Cómo has calculado el numerador al convertir el número mixto en fracción impropia?
- En el ejemplo «1 1/3 × 3»: ¿qué cálculo podrías hacer para comprobar la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repase juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. En la actividad de cálculo, pida que explique en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente las unidades y explica el motivo de las conversiones; la rapidez es secundaria. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
- Representar fracciones impropias y números mixtos como dibujos de la misma cantidad