Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Número mixto × número natural
Este material didáctico aborda la multiplicación de un número mixto por un número natural. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero, se convierte el número mixto en una fracción impropia. En la actividad de encontrar errores, no dé directamente la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Mantenga los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular a partir de ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad entera de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué número representa el numerador y cuál representa el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe los signos y la forma de los dos números. Convierta el número mixto en fracción impropia, multiplique el numerador por el número natural y mantenga igual el denominador.
- Calcule primero la operación original por separado para estimar el tamaño de la respuesta.
- Pida que encuentre la línea incorrecta y explique con palabras por qué cambia el valor.
- Pida al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error y el resultado corregido del ejemplo.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 1 1/3 × 3 = 3 1/3. Corrija el error.
- Motivo del error: se ha multiplicado por 3 solo la parte entera del número mixto, pero no la parte fraccionaria 1/3.
- Convierta 1 1/3 en (1 × 3 + 1)/3 = 4/3.
- En 4/3 × 3, simplifique el 3 del denominador con el número natural 3 por el que se multiplica.
- Después de simplificar, calcule 4 × 1 = 4.
- 1 1/3 × 3 = 4
- Como 4 ÷ 3 = 4/3 = 1 1/3, se puede comprobar mediante la operación inversa.
Ver las respuestas de los ejemplos
4Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar por el número natural solo la parte entera del número mixto y dejar igual la parte fraccionaria
Convierta el número mixto en fracción impropia; después, multiplique el numerador de la fracción impropia por el número natural y mantenga igual el denominador.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar el motivo
Señale por separado el primer paso en el que se aplicó mal la regla de cálculo y los errores de cálculo sencillos.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes de una fracción como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
- ¿Cómo has calculado el numerador al convertir el número mixto en fracción impropia?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 1 1/3 × 3 = 3 1/3. Corrija el error»: ¿puedes explicar dónde cambió el valor por primera vez y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repase juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. En la actividad de encontrar errores, no dé directamente la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Mantenga los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular a partir de ese punto. Si le cuesta explicar el procedimiento, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
- Representar fracciones impropias y números mixtos como dibujos de la misma cantidad