Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Multiplicaciones con fracciones impropias
Material didáctico sobre multiplicaciones con fracciones impropias. Al multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada elemento en lugar de escoger expresiones que se parezcan. Si explica por qué dos elementos representan la misma cantidad después de unirlos, podrá saber si ha respondido por deducción o al azar.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué números representan el numerador y el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y transformación entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Identifique el signo y la forma de los dos números, multiplique los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y simplifique si es necesario.
- Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que explique por qué los relaciona.
- En el ejemplo principal, compruebe si el valor del cálculo de la izquierda coincide con el de la opción de la derecha y pida que explique por qué los relaciona.
Ejemplos resueltos
Busque y una en la derecha la opción que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 5/3 × 2/5: ① 1 ② 2/3.
- Al multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí se obtiene 10/15 y, al simplificar, 2/3.
- El resultado del cálculo coincide con 2/3, la opción ②.
- La opción ①, que es 1, tiene un valor distinto de 2/3, así que no se une.
Ver las respuestas de los ejemplos
Unir con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Sumar las fracciones en vez de multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí
Señale en la operación la regla de multiplicar por separado los numeradores y los denominadores.
Relacionar elementos que solo tienen el mismo numerador o un aspecto parecido
Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales mediante la simplificación, la reducción a común denominador o el recuento de las partes en un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Qué pareja de numerador y denominador se puede simplificar antes de multiplicar?
- Si multiplicas por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del número inicial?
- En el ejemplo «Busque y una en la derecha la opción que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 5/3 × 2/5: ① 1 ② 2/3», ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has unido tiene otro valor?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos de 3 a 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada elemento en lugar de escoger expresiones que se parezcan. Si explica por qué dos elementos representan la misma cantidad después de unirlos, podrá saber si ha respondido por deducción o al azar. Si le cuesta explicar el razonamiento de la simplificación, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a comprobar con dibujos las fracciones equivalentes o a los ejercicios de simplificación.
Siguientes ejercicios
- Comparar una resolución que simplifica después de multiplicar con otra que simplifica antes
- Comprobar que no se olvida transformar en fracción impropia al multiplicar números mixtos