Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Multiplicaciones con fracciones impropias
Material didáctico sobre multiplicaciones con fracciones impropias. Al multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Mantenga los pasos correctos y pida que vuelva a calcular desde ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué números representan el numerador y el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y transformación entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Identifique el signo y la forma de los dos números, multiplique los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y simplifique si es necesario.
- Pida que haga aparte el cálculo original y estime el tamaño de la respuesta.
- Pida que encuentre la línea incorrecta y explique en voz alta por qué ha cambiado el valor.
- Pida al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo principal y el resultado corregido.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 5/3 × 2/5 = 23/30. Corrija el error.
- El resultado 23/30 es incorrecto, porque al multiplicar hay que multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.
- El numerador es 5 × 2 = 10 y el denominador es 3 × 5 = 15, así que el producto es 10/15.
- Divida el numerador y el denominador entre el divisor común 5 de 10 y 15.
- Al simplificar 10/15, se obtiene la fracción irreducible 2/3.
- 5/3 × 2/5 = 10/15 = 2/3
- Compruebe que también obtiene 2/3 si simplifica antes de multiplicar el numerador 5 y el denominador 5.
Ver las respuestas de los ejemplos
2/3Errores frecuentes y cómo ayudar
Equivocarse al multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí
Pida que multiplique los numeradores entre sí y los denominadores entre sí y después simplifique el resultado.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar por qué lo es
Señale por separado el primer paso en el que se ha aplicado mal la regla de cálculo y los errores de cálculo aritmético.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Qué pareja de numerador y denominador se puede simplificar antes de multiplicar?
- Si multiplicas por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del número inicial?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 5/3 × 2/5 = 23/30. Corrija el error», ¿puedes explicar en qué punto de la resolución incorrecta cambia por primera vez el valor y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos de 3 a 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Mantenga los pasos correctos y pida que vuelva a calcular desde ese punto. Si le cuesta explicar el razonamiento de la multiplicación o la simplificación, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a las reglas de la multiplicación de fracciones y a los ejercicios de simplificación.
Siguientes ejercicios
- Comparar una resolución que simplifica después de multiplicar con otra que simplifica antes
- Comprobar que no se olvida transformar en fracción impropia al multiplicar números mixtos