Guía didáctica
Calcula con una operación en horizontal.
Fracción impropia × número natural
Este material didáctico aborda la multiplicación de una fracción impropia por un número natural. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. En la actividad de cálculo, pida que explique en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente las unidades y explica el motivo de las conversiones; la rapidez es secundaria.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad entera de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué número representa el numerador y cuál representa el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe primero los signos y la forma de los dos números. Exprese el número natural como una fracción con denominador 1, multiplíquela y simplifique si es necesario.
- En el primer ejercicio, pida que explique el orden en que ha pensado los pasos.
- Pídale que resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y que compruebe la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa.
- Compruebe en el ejemplo que expresa el número natural como una fracción con denominador 1 antes de hacer el cálculo.
Ejemplos resueltos
5/3 × 3
- Exprese el número natural 3 como la fracción 3/1, cuyo denominador es 1.
- Divida entre 3 el denominador 3 y el número natural 3 para simplificar.
- Después de simplificar, el cálculo es (5 × 1)/(1 × 1) = 5.
- 5/3 × 3 = 5
Ver las respuestas de los ejemplos
5Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar el número natural tanto por el numerador como por el denominador
Considere el número natural como una fracción con denominador 1 y multiplíquelo por el numerador; el denominador se mantiene igual.
Dar por hecho que ha comprendido el procedimiento porque la respuesta es correcta
Pida que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe después otro ejercicio con la misma estructura.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes de una fracción como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
- ¿Cómo puedes averiguar si se puede simplificar entre el denominador y el número natural antes de multiplicar?
- En el ejemplo «5/3 × 3»: ¿qué cálculo podrías hacer para comprobar la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repase juntos 3~5 ejercicios y compruebe si se repite algún error. En la actividad de cálculo, pida que explique en voz alta un ejercicio antes de resolver otro por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente las unidades y explica el motivo de las conversiones; la rapidez es secundaria. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
- Representar fracciones impropias y números mixtos como dibujos de la misma cantidad