Guía didáctica
Relaciona la operación simplificada con la original.
Simplificar antes de multiplicar
Esta guía didáctica aborda la simplificación antes de multiplicar. Relaciona la multiplicación de fracciones con la repetición de partes o con el significado de una parte de una cantidad. Compruebe la cantidad real para evitar que el niño o niña piense que el resultado siempre aumenta al ver el signo de multiplicación. En la actividad de relacionar, pida que compruebe los numeradores y denominadores antes y después de simplificar, así como el valor de las expresiones, en lugar de elegir las que se parezcan. Después de unir una pareja, que explique qué números ha simplificado para comprobar si ha respondido razonando y no por intuición.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué representan el denominador y el numerador
- Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Busque en la expresión original los numeradores y denominadores que se pueden simplificar.
- Divida los números entre un divisor común y escriba la expresión simplificada respetando el orden de las dos fracciones.
- Busque a la derecha la expresión simplificada y relaciónela; compruebe que los valores antes y después de simplificar coinciden.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo hay un paso en el que se cambia la unidad; si no lo hay, compruebe por qué se ha mantenido la unidad original.
Ejemplos resueltos
Relaciona la multiplicación siguiente con la expresión simplificada antes de multiplicar. Expresión original: 2/3 × 3/4. Opciones: ① 1/1 × 1/2 ② 1/3 × 3/4
- Divide entre 3 tanto el denominador 3 de la primera fracción como el numerador 3 de la segunda; se obtiene 2/1 × 1/4.
- Divide entre 2 el numerador 2 y el denominador 4; se obtiene ① 1/1 × 1/2. El producto es 1/2 y es distinto del producto de ②, que es 1/4.
Ver las respuestas de los ejemplos
①Errores frecuentes y cómo ayudar
Simplificar numeradores entre sí o denominadores entre sí
Compruebe que los dos números que va a simplificar están uno en el numerador y otro en el denominador, y divídalos por el mismo divisor común.
Relacionar elementos porque sus numeradores o sus cifras tienen la misma forma
Compruebe qué divisor común se ha usado para dividir cada numerador y denominador y compare también los valores de las expresiones antes y después de simplificar.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Esta multiplicación representa la repetición de una misma cantidad o sirve para hallar una parte de una cantidad?
- ¿Has comprobado que los dos números que quieres simplificar aparecen uno en el numerador y otro en el denominador?
- En el ejemplo, ¿qué números se han simplificado en ① y en qué se diferencia el valor de ② del de la expresión original?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revise juntos 3-5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En la actividad de relacionar, pida que compruebe entre qué divisor común se han dividido los numeradores y denominadores. Cuando haya varias expresiones con el mismo valor, compruebe también si se ha mantenido el orden de las dos fracciones originales al simplificar. Después de unir una pareja, pida que explique por qué la ha simplificado; si tiene dificultades, vuelva a practicar cómo encontrar divisores comunes y por qué una fracción simplificada conserva el mismo valor.
Siguientes ejercicios
- Distinguir los dibujos que representan una suma repetida de los que representan una parte de otra parte
- Calcular el mismo producto de dos maneras: antes y después de simplificar