Guía didáctica
Completa el proceso de cálculo contando las fracciones unitarias.
Sumar una fracción tantas veces como indica un número natural
Esta guía didáctica aborda la suma repetida de una fracción tantas veces como indica un número natural. Relaciona la multiplicación de fracciones con la repetición de partes o con el significado de una parte de una cantidad. Compruebe la cantidad real para evitar que el niño o niña piense que el resultado siempre aumenta al ver el signo de multiplicación. Completar los espacios requiere interpretar la relación entre las expresiones anteriores y posteriores. Primero, identifique si el número que falta es el resultado o el número utilizado en la conversión de unidades y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué representan el denominador y el numerador
- Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Explique con un dibujo cuál es el todo de la situación y qué parte se toma.
- Explique qué función tiene cada número que ya aparece escrito.
- Complete un espacio en blanco y compruebe que las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
- Compruebe si en la resolución del ejemplo hay un paso en el que se cambia la unidad; si no lo hay, compruebe por qué se ha mantenido la unidad original.
Ejemplos resueltos
2/5 × 3 = 2/5 + 2/5 + 2/5. Como hay □ partes de 1/5, el resultado es □. Completa los espacios en blanco.
- 2/5 equivale a dos partes de 1/5, así que en los tres grupos hay 2×3=6 partes de tamaño 1/5.
- Como hay 6 partes de 1/5, el resultado es 6/5.
Ver las respuestas de los ejemplos
6, 6/5Errores frecuentes y cómo ayudar
Cambiar el todo de referencia durante el cálculo
Mantenga como referencia el todo inicial y compare el resultado de tomar una parte de él.
Escribir en el espacio en blanco el mismo número que aparece justo antes
Antes de volver a escribir toda la resolución, pida que explique la regla que se aplica en ese paso.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Esta multiplicación representa la repetición de una misma cantidad o sirve para hallar una parte de una cantidad?
- ¿Has comprobado que los dos números que quieres simplificar aparecen uno en el numerador y otro en el denominador?
- En el ejemplo, ¿qué tamaño de parte y cuántas partes representa el primer espacio en blanco, y qué cantidad representa el segundo?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revise juntos 3-5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. Completar los espacios requiere interpretar la relación entre las expresiones anteriores y posteriores. Primero, identifique si el número que falta es el resultado o el número utilizado en la conversión de unidades y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Distinguir los dibujos que representan una suma repetida de los que representan una parte de otra parte
- Calcular el mismo producto de dos maneras: antes y después de simplificar