Guía didáctica
Calcula con una operación en horizontal.
Fracción propia × número natural
Esta guía didáctica aborda la multiplicación de una fracción propia por un número natural. En la multiplicación de fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar los cálculos. En las actividades de cálculo escrito, pida que explique en voz alta un ejercicio y después que resuelva otro por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente las unidades y explica la razón de las conversiones, antes de fijarse en la rapidez.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué representan el denominador y el numerador
- Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Identifique primero el signo y la forma de los dos números; represente el número natural como una fracción con denominador 1, multiplíquelas y simplifique si es necesario.
- Pida que explique en voz alta los pasos que ha seguido en el primer ejercicio.
- Pida que resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y compruebe la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa.
- Compruebe en el ejemplo que el número natural se expresa como una fracción con denominador 1 para realizar el cálculo.
Ejemplos resueltos
2/3 × 4
- Expresa el número natural 4 como la fracción 4/1, cuyo denominador es 1.
- El denominador 3 y el número natural 4 no tienen ningún divisor común mayor que 1, así que no se puede simplificar antes de multiplicar.
- Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: (2×4)/(3×1) = 8/3.
- 8/3 ya es una fracción irreducible y, expresada como número mixto, es 2 y 2/3.
Ver las respuestas de los ejemplos
2 y 2/3Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar el número natural tanto por el numerador como por el denominador
Considere el número natural como una fracción con denominador 1; multiplíquelo por el numerador y mantenga el denominador.
Dar por hecho que ha entendido porque la respuesta es correcta
Pida que explique en una línea qué regla ha utilizado y vuelva a comprobar un ejercicio con la misma estructura.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si juntas tantas partes fraccionarias iguales como indica el número natural, ¿qué número aumenta y cuál se mantiene igual?
- ¿Cómo averiguas si puedes simplificar el denominador y el número natural antes de multiplicar?
- En el ejemplo «2/3 × 4», ¿qué cálculo puedes hacer para comprobar la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revise juntos 3-5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades de cálculo escrito, pida que explique en voz alta un ejercicio y después que resuelva otro por su cuenta. Compruebe primero que mantiene correctamente las unidades y explica la razón de las conversiones, antes de fijarse en la rapidez. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión del concepto correspondiente.
Siguientes ejercicios
- Comparar cómo cambia el numerador al multiplicar la misma fracción por distintos números naturales
- Comprobar con un dibujo que las fracciones impropias y los números mixtos representan la misma cantidad