Guía didáctica
Elige si el producto será mayor o menor.
Tamaño al multiplicar por un número menor que 1
El contenido de aprendizaje de esta actividad es «Tamaño al multiplicar por un número menor que 1». Se practica elegir si el producto será mayor o menor. En cada ejercicio, identifica primero el producto y el número con el que hay que compararlo. Si se multiplica el número positivo de referencia por otro número mayor que 0 y menor que 1, el producto disminuye; si se multiplica por un número mayor que 1, el producto aumenta.
Qué conviene repasar antes
- Conocer el valor de las cifras de las décimas, centésimas y milésimas
- Distinguir las cifras según su valor posicional y realizar operaciones básicas con números naturales
Cómo guiar el aprendizaje
- Busca el número que aparece en «mayor/menor que» en el enunciado para identificar la referencia con la que se comparará el producto. La referencia no siempre es el primer número de la expresión.
- La mitad de 2,4 es 1,2, así que 2,4×0,5 es menor que el número inicial, 2,4.
- Si se multiplica el número positivo de referencia por un número mayor que 0 y menor que 1, el resultado es menor que la referencia; si se multiplica por un número mayor que 1, es mayor.
- Por ejemplo, para comparar el producto de 1,5×0,59 con 0,59, fíjate en el 1,5 que multiplica a 0,59. Como 1,5 es mayor que 1, elige «mayor».
Ejemplos resueltos
¿El producto de 2,4 × 0,5 será mayor o menor que 2,4?
- 2,4 se puede expresar como 24÷10 y 0,5 como 5÷10.
- Calcula el producto de los números naturales: 24×5=120.
- Al dividirlo entre 100, se obtiene 1,20. El producto se expresa con 2 cifras decimales; también se puede escribir 1,2, omitiendo el cero final.
- La mitad de 2,4 es 1,2, así que 2,4×0,5 es menor que el número de referencia, 2,4.
- También se puede saber que el producto disminuye porque 0,5, el número por el que se multiplica 2,4, es mayor que 0 y menor que 1.
- El producto es 1,2, menor que 2,4, así que se elige «menor».
Ver las respuestas de los ejemplos
Menor (2,4×0,5=1,2)Errores frecuentes y cómo ayudar
Elegir «menor» automáticamente al ver un número menor que 1, sin comprobar la referencia de comparación
Comprueba primero el número que aparece en «mayor/menor que» en cada ejercicio. El producto de 1,5×0,59 es menor que 1,5, pero mayor que 0,59. Compara con 1 el otro número que multiplica a la referencia.
Mirar solo la respuesta y saltarse el motivo del procedimiento
Señala el número de referencia y el otro número que lo multiplica, y explica por qué eliges la respuesta indicando si este otro número es mayor o menor que 1.
Preguntas para comprobar la comprensión
- En 2,4×0,5, ¿con qué número tienes que comparar el producto?
- ¿Puedes comprobar de otra forma si el resultado que has obtenido coincide con la respuesta?
- ¿Qué elección cambiaría al comparar el producto de 1,5×0,59 con 1,5 y al compararlo con 0,59? Explica por qué.
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, leed juntos 3~5 ejercicios y dejad que el niño o la niña resuelva los demás. Si se equivoca, señala el número que aparece en «mayor/menor que» y vuelve a decidir comparando con 1 el otro número que multiplica a esa referencia. Comprobad también un ejercicio con una referencia distinta y fijaos en si se repite el mismo error, más que en la rapidez.
Siguientes ejercicios
- Tapad la respuesta y volved a resolver el ejemplo 2,4×0,5; después, aplicad el mismo procedimiento a dos ejercicios nuevos con las mismas características.
- Comparad el mismo producto con cada uno de sus factores. Explicad que el producto de 2,4×0,5 es menor que 2,4, pero mayor que 0,5, y decidid según cuál sea la referencia.