Guía didáctica

Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.

Multiplicación de tres fracciones

Material didáctico sobre la multiplicación de tres fracciones. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. En las actividades de relación, pida que compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir las que tienen un aspecto parecido. Después de relacionar una pareja, que explique por qué representan la misma cantidad; así podrá comprobar si ha respondido al azar.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Divisores y múltiplos, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe los numeradores y denominadores de las tres fracciones y vea si se puede simplificar antes de multiplicar.
2. Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
3. Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que explique por qué los ha relacionado.
4. Compruebe en el ejemplo que los numeradores y denominadores multiplicados son correctos y que también lo es el resultado de la simplificación.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Sumar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí en lugar de multiplicarlos

Señale que hay que multiplicar entre sí los numeradores de las tres fracciones y, por separado, los denominadores.

Relacionar elementos porque solo coinciden el numerador o la forma de los números

Si hace falta, compruebe que los dos valores son iguales mediante la simplificación, la reducción a común denominador o contando las partes del dibujo.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Qué numerador y denominador puedes simplificar antes de multiplicar?
• Si multiplicas un número por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del producto respecto al número inicial?
• En el ejemplo «Calcula 2/3 × 3/4 × 2/5 y relaciónalo con el valor correspondiente: ① 1/5 ② 2/5.», ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite el mismo error. En las actividades de relación, pida que compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir las que tienen un aspecto parecido. Después de relacionar una pareja, que explique por qué representan la misma cantidad; así podrá comprobar si ha respondido al azar. Si le cuesta explicar el motivo de la simplificación, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a comprobar con dibujos qué fracciones son equivalentes o a practicar la simplificación.

Siguientes ejercicios

• Comparar una resolución en la que se simplifica después de multiplicar con otra en la que se simplifica antes
• Comprobar que no se omite la conversión a fracción impropia al multiplicar números mixtos