Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Fracción propia × fracción propia
Material didáctico sobre la multiplicación de fracciones propias. Al multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la parte en la que cambia el valor o en la que falta simplificar. Mantenga los cálculos correctos y pida que corrija la parte incorrecta o complete la simplificación que falta.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir la unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué números representan el numerador y el denominador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y transformación entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Identifique el signo y la forma de los dos números, multiplique los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y simplifique si es necesario.
- Pida que haga aparte el cálculo original y lo simplifique hasta obtener una fracción irreducible.
- Pida que encuentre la parte en la que cambia el valor o en la que falta simplificar y explique en voz alta por qué hay que corregirla.
- Pida al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo principal y el resultado corregido.
Ejemplos resueltos
Resolución sin expresar el resultado como fracción irreducible: 4/6 × 2/3 = 8/18. Complete la resolución.
- 8/18 tiene el mismo valor que el producto, pero no es una fracción irreducible, así que hay que simplificarla más.
- El cálculo (4 × 2)/(6 × 3) = 8/18, que multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, es correcto.
- El máximo común divisor de 8 y 18 es 2.
- Si divide el numerador y el denominador entre 2, obtiene la fracción irreducible 4/9.
- 4/6 × 2/3 = 8/18 = 4/9
- Compruebe el resultado simplificando primero 4/6 a 2/3 y calculando después 2/3 × 2/3 = 4/9.
Ver las respuestas de los ejemplos
4/9Errores frecuentes y cómo ayudar
Sumar las fracciones en vez de multiplicar los numeradores entre sí y los denominadores entre sí
Señale en la operación la regla de multiplicar por separado los numeradores y los denominadores.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar por qué lo es
Señale por separado si se ha aplicado mal la regla de cálculo, si se trata de un error aritmético o si falta simplificar.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Qué pareja de numerador y denominador se puede simplificar antes de multiplicar?
- Si multiplicas por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del número inicial?
- En el ejemplo «Resolución sin expresar el resultado como fracción irreducible: 4/6 × 2/3 = 8/18. Complete la resolución», ¿puedes explicar por qué hay que simplificar 8/18 aunque tenga el valor correcto?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos de 3 a 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la parte en la que cambia el valor o en la que falta simplificar. Mantenga los cálculos correctos y pida que corrija la parte incorrecta o complete la simplificación que falta. Si le cuesta explicar el razonamiento de la multiplicación o la simplificación, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de simplificación de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar una resolución que simplifica después de multiplicar con otra que simplifica antes
- Comprobar que no se olvida transformar en fracción impropia al multiplicar números mixtos