Guía didáctica

Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.

Número mixto × número mixto

Material didáctico sobre la multiplicación de números mixtos. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero hay que convertir los números mixtos en fracciones impropias. En las actividades de relación, pida que compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir las que tienen un aspecto parecido. Después de relacionar una pareja, que explique por qué representan la misma cantidad; así podrá comprobar si ha respondido al azar.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Divisores y múltiplos, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Comprueben primero los signos y la forma de los dos números; realicen solo las operaciones necesarias, en este orden: conversión a fracción impropia, uso del inverso y simplificación.
2. Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
3. Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pida que explique por qué los ha relacionado.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo se cambia de unidad y, si no es así, pregunte por qué se conserva la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar por separado la parte entera del número mixto o invertir las dos fracciones

Indique que hay que convertir el número mixto en una fracción impropia sumando la unidad completa y la parte fraccionaria; en una división, solo se invierte el segundo número.

Relacionar elementos porque solo coinciden el numerador o la forma de los números

Si hace falta, compruebe que los dos valores son iguales mediante la simplificación, la reducción a común denominador o contando las partes del dibujo.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Qué numerador y denominador puedes simplificar antes de multiplicar?
• Si multiplicas un número por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del producto respecto al número inicial?
• En el ejemplo «Calcula 1 1/2 × 2 1/3 en la columna de la izquierda y relaciónalo con el valor correspondiente de la derecha: ① 4 ② 3 1/2.», ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite el mismo error. En las actividades de relación, pida que compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir las que tienen un aspecto parecido. Después de relacionar una pareja, que explique por qué representan la misma cantidad; así podrá comprobar si ha respondido al azar. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar una resolución en la que se simplifica después de multiplicar con otra en la que se simplifica antes
• Comprobar que no se omite la conversión a fracción impropia al multiplicar números mixtos