Guía didáctica

Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.

Número mixto × número mixto

Material didáctico sobre la multiplicación de números mixtos. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero hay que convertir los números mixtos en fracciones impropias. En esta actividad hay que leer la relación entre las expresiones anteriores y posteriores al espacio en blanco. Identifique primero si el número que falta es el resultado o un número de la conversión de unidades y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Divisores y múltiplos, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Comprueben primero los signos y la forma de los dos números; realicen solo las operaciones necesarias, en este orden: conversión a fracción impropia, uso del inverso y simplificación.
2. Identifique qué función tiene cada número que ya aparece escrito.
3. Complete un espacio en blanco y compruebe si las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo se cambia de unidad y, si no es así, pregunte por qué se conserva la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar por separado la parte entera del número mixto o invertir las dos fracciones

Indique que hay que convertir el número mixto en una fracción impropia sumando la unidad completa y la parte fraccionaria; en una división, solo se invierte el segundo número.

Rellenar el espacio en blanco con el número que aparece justo antes

Antes de volver a escribir toda la resolución, pida que explique la regla de un solo paso que se aplica en ese espacio.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Qué numerador y denominador puedes simplificar antes de multiplicar?
• Si multiplicas un número por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del producto respecto al número inicial?
• En el ejemplo «1 1/2 × 2 1/3 = 3/2 × 7/3 = 21/□ = □», ¿qué representa cada espacio en blanco: el número de partes, el denominador o el número total?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite el mismo error. En esta actividad hay que leer la relación entre las expresiones anteriores y posteriores al espacio en blanco. Identifique primero si el número que falta es el resultado o un número de la conversión de unidades y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar una resolución en la que se simplifica después de multiplicar con otra en la que se simplifica antes
• Comprobar que no se omite la conversión a fracción impropia al multiplicar números mixtos