Guía didáctica

Calcula con una operación en horizontal.

Número mixto × número mixto

Material didáctico sobre la multiplicación de números mixtos. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y después se simplifica el resultado. Simplificar antes de multiplicar puede facilitar el cálculo. Primero hay que convertir los números mixtos en fracciones impropias. En las actividades de cálculo escrito, pida que explique en voz alta un ejercicio y luego lo resuelva por su cuenta. Fíjese primero en que mantenga correctamente las unidades y justifique las conversiones, antes que en la rapidez.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador
• Divisores y múltiplos, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Comprueben primero los signos y la forma de los dos números; realicen solo las operaciones necesarias, en este orden: conversión a fracción impropia, uso del inverso y simplificación.
2. Pida que explique el orden que ha seguido en el primer ejercicio.
3. Resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y compruebe la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo se cambia de unidad y, si no es así, pregunte por qué se conserva la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar por separado la parte entera del número mixto o invertir las dos fracciones

Indique que hay que convertir el número mixto en una fracción impropia sumando la unidad completa y la parte fraccionaria; en una división, solo se invierte el segundo número.

Dar por hecho que lo ha entendido porque la respuesta es correcta

Pida que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe una vez más con un ejercicio de estructura similar.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Qué numerador y denominador puedes simplificar antes de multiplicar?
• Si multiplicas un número por una fracción menor que 1, ¿cómo cambia el tamaño del producto respecto al número inicial?
• En el ejemplo «1 1/2 × 2 1/3», ¿qué cálculo tendrías que hacer para comprobar la respuesta con otra representación o mediante la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite el mismo error. En las actividades de cálculo escrito, pida que explique en voz alta un ejercicio y luego lo resuelva por su cuenta. Fíjese primero en que mantenga correctamente las unidades y justifique las conversiones, antes que en la rapidez. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar una resolución en la que se simplifica después de multiplicar con otra en la que se simplifica antes
• Comprobar que no se omite la conversión a fracción impropia al multiplicar números mixtos