Guía didáctica

Relaciona las fracciones equivalentes antes y después de simplificarlas.

Expresar como fracción irreducible

Esta guía didáctica aborda la expresión de fracciones irreducibles. Se divide el numerador y el denominador por el mismo divisor común para obtener una fracción equivalente más sencilla. Una fracción irreducible es aquella que ya no se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. En las actividades de relacionar, pida que se compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir las que se parecen. Si se explica por qué dos expresiones representan la misma cantidad después de unirlas, se puede saber si se ha respondido por intuición.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador

Cómo guiar el aprendizaje

1. Encuentre un divisor común de los dos números, divídalos por el mismo número y compruebe si queda algún divisor común.
2. Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
3. Busque el elemento de la derecha con el mismo valor y pida que explique por qué los ha relacionado.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo principal hay algún paso en el que se cambien las unidades y, si no lo hay, por qué se han mantenido las unidades originales.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Dividir solo el numerador o el denominador

Comprueba con dibujos de 6/8 y 3/4 que, para conservar el valor de la fracción, hay que dividir ambos por el mismo número.

Relacionar elementos porque coinciden el numerador o la forma de los números

Si es necesario, comprueba que los dos valores son iguales simplificando, reduciendo a común denominador o contando las partes del dibujo.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Queda algún divisor común aparte de 1 entre este numerador y este denominador?
• ¿Una fracción queda siempre irreducible después de simplificarla una vez?
• En el ejemplo «Relaciona 6/8 con la fracción irreducible equivalente entre ① 3/4 y ② 3/8.»: ¿Puedes explicar por qué la opción que no has relacionado tiene otro valor?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisad juntos entre 3 y 5 ejercicios y comprobad si se repiten los mismos errores. En las actividades de relacionar, pida que se compruebe el valor de cada expresión en lugar de elegir las que se parecen. Si se explica por qué dos expresiones representan la misma cantidad después de unirlas, se puede saber si se ha respondido por intuición. Si la explicación de las unidades no es clara, no aumente el número de cálculos: vuelva a los dibujos del concepto o a los ejercicios de conversión correspondientes.

Siguientes ejercicios

• Comparar la simplificación de una vez con la simplificación paso a paso
• Explicar con divisores comunes si una fracción es irreducible