Guía didáctica

Simplifica la fracción hasta obtener una fracción irreducible.

Expresar como fracción irreducible

Esta guía didáctica aborda la expresión de fracciones irreducibles. Se divide el numerador y el denominador por el mismo divisor común para obtener una fracción equivalente más sencilla. Una fracción irreducible es aquella que ya no se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. En las actividades de respuesta escrita, pida que explique oralmente un ejercicio antes de resolverlo a solas. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe si mantiene correctamente las unidades y justifica las conversiones.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir la unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué números representan el numerador y el denominador

Cómo guiar el aprendizaje

1. Encuentre un divisor común de los dos números, divídalos por el mismo número y compruebe si queda algún divisor común.
2. En el primer ejercicio, pida que explique el orden de sus razonamientos.
3. Pida que resuelva el siguiente ejercicio a solas y compruebe la respuesta con otra expresión o con la operación inversa.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo principal hay algún paso en el que se cambien las unidades y, si no lo hay, por qué se han mantenido las unidades originales.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Dividir solo el numerador o el denominador

Comprueba con dibujos de 6/8 y 3/4 que, para conservar el valor de la fracción, hay que dividir ambos por el mismo número.

Dar por hecho que lo ha entendido si la respuesta es correcta

Pida que explique en una línea qué regla ha aplicado y compruébelo con otro ejercicio de estructura similar.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Queda algún divisor común aparte de 1 entre este numerador y este denominador?
• ¿Una fracción queda siempre irreducible después de simplificarla una vez?
• En el ejemplo «Simplifica 6/8 hasta obtener una fracción irreducible.»: ¿Qué cálculo harías para comprobar la respuesta con otra expresión o con la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisad juntos entre 3 y 5 ejercicios y comprobad si se repiten los mismos errores. En las actividades de respuesta escrita, pida que explique oralmente un ejercicio antes de resolverlo a solas. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe si mantiene correctamente las unidades y justifica las conversiones. Si la explicación de las unidades no es clara, no aumente el número de cálculos: vuelva a los dibujos del concepto o a los ejercicios de conversión correspondientes.

Siguientes ejercicios

• Comparar la simplificación de una vez con la simplificación paso a paso
• Explicar con divisores comunes si una fracción es irreducible