Guía didáctica

Relaciona los dos números que son recíprocos.

Significado de los recíprocos

Este material didáctico trabaja el significado de los recíprocos. Dos números son recíprocos si su producto es 1. Compruebe tanto la regla de intercambiar el numerador y el denominador como el significado de que el producto sea 1. En la actividad de relacionar, pídale que compruebe si el producto es 1 en lugar de elegir expresiones que se parezcan. Después de relacionar una pareja, pídale que explique por qué su producto es 1 para comprobar si ha respondido por intuición.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir el todo de las partes de igual tamaño en que se divide
• Explicar qué números representan el denominador y el numerador
• Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Exprese el número natural como una fracción con denominador 1 y dé la vuelta a la fracción.
2. Halle el recíproco del número de la izquierda.
3. Busque el elemento de la derecha cuyo producto sea 1 y pídale que explique por qué los ha relacionado.
4. Compruebe que el producto de los dos números relacionados en el ejemplo es 1.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Escribe el mismo número natural como su propio recíproco.

Compruebe con la multiplicación que, como 4 = 4/1, su recíproco es 1/4.

Relaciona las opciones porque solo coinciden el numerador o la forma de las cifras.

Compruebe mediante el cálculo si el producto de los dos números es 1.

Preguntas para comprobar la comprensión

• Cuando buscas el recíproco de un número natural, ¿en qué fracción lo expresas primero?
• ¿Quieres comprobar mediante una multiplicación si dos números son recíprocos?
• ¿Quieres explicar mediante una multiplicación por qué ① 3/5 no es el recíproco de 3/5 en el ejemplo?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos entre 3 y 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En la actividad de relacionar, pídale que compruebe el producto de los dos números en vez de elegir expresiones que se parezcan. Después de relacionar una pareja, pídale que explique por qué su producto es 1 para comprobar si ha respondido por intuición. Si le cuesta calcular el producto, no aumente la cantidad de ejercicios y vuelva a comprobar la multiplicación.

Siguientes ejercicios

• Escribir los recíprocos de números naturales y de fracciones.
• Comprobar mediante la multiplicación que el producto de dos números con el numerador y el denominador intercambiados es 1.