Guía didáctica

Escribe los recíprocos de los números naturales y de las fracciones.

Significado de los recíprocos

Este material didáctico trabaja el significado de los recíprocos. Dos números son recíprocos si su producto es 1. Compruebe tanto la regla de intercambiar el numerador y el denominador como el significado de que el producto sea 1. En la actividad de escribir directamente la respuesta, pídale que explique en voz alta cómo resuelve un ejercicio y después que haga otro por su cuenta. Antes que la rapidez, compruebe que explica correctamente el motivo por el que intercambia el numerador y el denominador.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir el todo de las partes de igual tamaño en que se divide
• Explicar qué números representan el denominador y el numerador
• Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Exprese el número natural como una fracción con denominador 1 y dé la vuelta a la fracción.
2. Pídale que explique en voz alta cómo resuelve el primer ejercicio.
3. Pídale que resuelva el ejercicio siguiente por su cuenta y compruebe la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa.
4. Compruebe en el ejemplo que el producto de los dos números con el numerador y el denominador intercambiados es 1.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Escribe el mismo número natural como su propio recíproco.

Compruebe con la multiplicación que, como 4 = 4/1, su recíproco es 1/4.

Da por hecho que lo ha entendido si la respuesta es correcta.

Pídale que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe después otro ejercicio de estructura similar.

Preguntas para comprobar la comprensión

• Cuando buscas el recíproco de un número natural, ¿en qué fracción lo expresas primero?
• ¿Quieres comprobar mediante una multiplicación si dos números son recíprocos?
• En el ejemplo «Escribe los recíprocos de 4 y de 3/5», ¿qué cálculo tendrías que hacer para comprobar las respuestas con otra expresión o mediante la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos entre 3 y 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En la actividad de escribir directamente la respuesta, pídale que explique en voz alta cómo resuelve un ejercicio y después que haga otro por su cuenta. Antes que la rapidez, compruebe que explica correctamente el motivo por el que intercambia el numerador y el denominador. Si le cuesta comprender el significado del recíproco, no aumente la cantidad de cálculos: vuelva a comprobar que el producto de los dos números es 1.

Siguientes ejercicios

• Escribir los recíprocos de números naturales y de fracciones.
• Comprobar mediante la multiplicación que el producto de dos números con el numerador y el denominador intercambiados es 1.