Guía didáctica

Completa el espacio para que el producto sea 1.

Significado de los recíprocos

Este material didáctico trabaja el significado de los recíprocos. Dos números son recíprocos si su producto es 1. Compruebe tanto la regla de intercambiar el numerador y el denominador como el significado de que el producto sea 1. El ejercicio del espacio en blanco consiste en interpretar la relación entre los términos de la expresión. Identifique primero el número que falta y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir el todo de las partes de igual tamaño en que se divide
• Explicar qué números representan el denominador y el numerador
• Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Exprese el número natural como una fracción con denominador 1 y dé la vuelta a la fracción.
2. Señale qué papel desempeña el número que ya está escrito.
3. Complete un espacio en blanco y compruebe que los términos anteriores y posteriores tienen el mismo valor.
4. Compruebe que el producto de los dos números con el numerador y el denominador intercambiados es 1 en el ejemplo.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Escribe el mismo número natural como su propio recíproco.

Compruebe con la multiplicación que, como 4 = 4/1, su recíproco es 1/4.

Escribe en el espacio en blanco el mismo número que aparece antes.

Antes de volver a escribir toda la resolución, pídale que explique la regla correspondiente a ese paso.

Preguntas para comprobar la comprensión

• Cuando buscas el recíproco de un número natural, ¿en qué fracción lo expresas primero?
• ¿Quieres comprobar mediante una multiplicación si dos números son recíprocos?
• En el ejemplo «Completa el espacio en blanco de 3/5 × □ = 1», ¿por qué el producto es 1 si escribes 5/3 en el espacio?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos entre 3 y 5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. El ejercicio del espacio en blanco consiste en interpretar la relación entre los términos de la expresión. Identifique primero el número que falta y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor. Si le cuesta comprender el significado del recíproco, no aumente la cantidad de cálculos: vuelva a comprobar que el producto de los dos números es 1.

Siguientes ejercicios

• Escribir los recíprocos de números naturales y de fracciones.
• Comprobar mediante la multiplicación que el producto de dos números con el numerador y el denominador intercambiados es 1.