Guía didáctica

Distingue la relación entre divisores y múltiplos.

Repasar divisores y múltiplos

Esta guía didáctica aborda el repaso de divisores y múltiplos. Un divisor de un número es un número que lo divide exactamente, y un múltiplo se obtiene al multiplicar ese número por un número natural. Es una preparación para simplificar fracciones y reducirlas a común denominador. En las actividades de respuesta escrita, pida que explique oralmente un ejercicio antes de resolverlo a solas. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe si explica correctamente la relación entre divisores y múltiplos usando multiplicaciones y divisiones como justificación.

Qué conviene repasar antes

• Calcular multiplicaciones y divisiones con números naturales
• Explicar qué significa que una división sea exacta

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe que los dos factores de una multiplicación son divisores del producto y que el producto es múltiplo de cada factor.
2. En el primer ejercicio, pida que explique el orden de sus razonamientos.
3. Pida que resuelva el siguiente ejercicio a solas y compruebe la respuesta con otra expresión o con la operación inversa.
4. En el ejemplo principal, compruebe con multiplicaciones y divisiones qué número es divisor del otro y cuál es múltiplo del otro.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Invertir la relación entre divisor y múltiplo

A partir de 3 × 4 = 12, expresa la relación en los dos sentidos: 3 es divisor de 12 y 12 es múltiplo de 3.

Dar por hecho que lo ha entendido si la respuesta es correcta

Pida que explique en una línea qué regla ha aplicado y compruébelo con otro ejercicio de estructura similar.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Cómo puedes explicar la relación de divisor a partir del hecho de que la división sea exacta?
• ¿Puedes explicar en los dos sentidos la relación entre divisores y múltiplos en una multiplicación?
• En el ejemplo «Escribe la relación entre 3 y 12 como divisor y múltiplo.»: ¿Qué cálculo harías para comprobar la respuesta con otra expresión o con la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisad juntos entre 3 y 5 ejercicios y comprobad si se repiten los mismos errores. En las actividades de respuesta escrita, pida que explique oralmente un ejercicio antes de resolverlo a solas. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe si explica correctamente la relación entre divisores y múltiplos. Si invierte la relación, no aumente el número de cálculos: vuelva a leer una multiplicación como relación de divisor y como relación de múltiplo.

Siguientes ejercicios

• Encontrar todos los divisores de un número natural mediante parejas de factores
• Distinguir los divisores comunes y los múltiplos comunes de dos números para preparar la simplificación y la reducción a común denominador