Guía didáctica

Completa las listas de divisores y múltiplos.

Repasar divisores y múltiplos

Esta guía didáctica aborda el repaso de divisores y múltiplos. Un divisor de un número es un número que lo divide exactamente, y un múltiplo se obtiene al multiplicar ese número por un número natural. Es una preparación para simplificar fracciones y reducirlas a común denominador. Pida que complete las listas de divisores o múltiplos fijándose en los números ya escritos y en la posición de los espacios en blanco. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe si los escribe todos en orden, de menor a mayor.

Qué conviene repasar antes

• Calcular multiplicaciones y divisiones con números naturales
• Explicar qué significa que una división sea exacta

Cómo guiar el aprendizaje

1. Encuentre los divisores mediante parejas de factores y los múltiplos multiplicando el número por los números naturales en orden desde 1.
2. En el primer ejercicio, pida que explique el orden de sus razonamientos mientras observa los números ya escritos y los espacios en blanco.
3. Pida que resuelva el siguiente ejercicio a solas y compruebe la respuesta con otra expresión o con la operación inversa.
4. Compruebe si ha escrito todos los divisores de menor a mayor y si ha completado la lista de múltiplos con 5 números, también en orden de menor a mayor.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Invertir la relación entre divisor y múltiplo

A partir de 3 × 4 = 12, expresa la relación en los dos sentidos: 3 es divisor de 12 y 12 es múltiplo de 3.

Dar por hecho que lo ha entendido si la respuesta es correcta

Pida que explique en una línea qué regla ha aplicado y compruébelo con otro ejercicio de estructura similar.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Cómo puedes explicar la relación de divisor a partir del hecho de que la división sea exacta?
• ¿Puedes explicar en los dos sentidos la relación entre divisores y múltiplos en una multiplicación?
• En el ejemplo «Completa los espacios en blanco: divisores de 12: 1, 2, □, 4, 6, □.»: ¿Qué cálculo harías para comprobar la respuesta con otra expresión o con la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisad juntos entre 3 y 5 ejercicios y comprobad si se repiten los mismos errores. Pida que complete los espacios en blanco leyendo la lista entera, incluidos los números ya escritos. Use parejas de factores para comprobar que no falta ningún divisor y compruebe que la lista de múltiplos contiene 5 números en orden de menor a mayor, siguiendo la regla de sumar el número cada vez. Si la lista es incorrecta, no aumente el número de cálculos: vuelva a las parejas de factores o a las tablas de multiplicar.

Siguientes ejercicios

• Encontrar todos los divisores de un número natural mediante parejas de factores
• Distinguir los divisores comunes y los múltiplos comunes de dos números para preparar la simplificación y la reducción a común denominador