Guía didáctica
Encuentra divisores y múltiplos en la multiplicación.
Repasar divisores y múltiplos
Esta guía didáctica aborda el repaso de divisores y múltiplos. Un divisor de un número es un número que lo divide exactamente, y un múltiplo se obtiene al multiplicar ese número por un número natural. Es una preparación para simplificar fracciones y reducirlas a común denominador. En las actividades de respuesta escrita, pida que explique oralmente un ejercicio antes de resolverlo a solas. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe si encuentra todos los divisores y escribe los múltiplos hasta el límite indicado.
Qué conviene repasar antes
- Calcular multiplicaciones y divisiones con números naturales
- Explicar qué significa que una división sea exacta
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe que los dos factores de la multiplicación dada son divisores del producto y busque también otras parejas de factores para encontrar todos los divisores.
- En el primer ejercicio, pida que explique el orden de sus razonamientos.
- Pida que resuelva el siguiente ejercicio a solas y compruebe la respuesta con otra expresión o con la operación inversa.
- Compruebe si ha encontrado todas las parejas de factores al escribir los divisores y si ha escrito los múltiplos, de uno en uno, desde 1 hasta el número indicado.
Ejemplos resueltos
A partir de 3 × 4 = 12, escribe todos los divisores de 12.
- Las parejas de factores cuyo producto es 12 son 1 × 12, 2 × 6 y 3 × 4.
- Al reunir los números de cada pareja y escribirlos de menor a mayor, se obtiene 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Ver las respuestas de los ejemplos
1, 2, 3, 4, 6, 12Errores frecuentes y cómo ayudar
Invertir la relación entre divisor y múltiplo
A partir de 3 × 4 = 12, expresa la relación en los dos sentidos: 3 es divisor de 12 y 12 es múltiplo de 3.
Escribir solo los dos factores de la multiplicación dada como divisores o no respetar el límite de múltiplos
Si el ejercicio pide escribir todos los divisores, busca también las demás parejas de factores. Si pide escribir múltiplos, incluye el último número indicado y no escribas ninguno mayor.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Cómo puedes explicar la relación de divisor a partir del hecho de que la división sea exacta?
- ¿Puedes explicar en los dos sentidos la relación entre divisores y múltiplos en una multiplicación?
- En el ejemplo «A partir de 3 × 4 = 12, escribe todos los divisores de 12.»: ¿Qué otras parejas de factores tienes que encontrar, además de 3 y 4?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisad juntos entre 3 y 5 ejercicios y comprobad si se repiten los mismos errores. En las actividades de respuesta escrita, pida que explique oralmente un ejercicio antes de resolverlo a solas. Para encontrar todos los divisores, además de los dos factores de la multiplicación dada, hay que buscar los números de las demás parejas de factores. Para escribir los múltiplos, pida que multiplique el número por los números naturales en orden desde 1 y que los escriba todos hasta el límite indicado.
Siguientes ejercicios
- Encontrar todos los divisores de un número natural mediante parejas de factores
- Distinguir los divisores comunes y los múltiplos comunes de dos números para preparar la simplificación y la reducción a común denominador