Guía didáctica
Relaciona las dos divisiones que tienen el mismo cociente.
Expresar el dividendo y el divisor en la misma unidad para dividir decimales
El contenido de aprendizaje de esta actividad es «Expresar el dividendo y el divisor en la misma unidad para dividir decimales». Se practica relacionando divisiones que tienen el mismo cociente. El cociente no cambia si se multiplica el dividendo y el divisor por el mismo número, como 10 o 100. Se utiliza esta propiedad para encontrar expresiones con el mismo cociente.
Qué conviene repasar antes
- Conocer las unidades de las décimas, las centésimas y las milésimas.
- Distinguir cifras según su valor posicional y realizar operaciones básicas con números naturales.
Cómo guiar el aprendizaje
- Busque a la derecha una expresión en la que el dividendo y el divisor de la expresión de la izquierda se hayan multiplicado, respectivamente, por 10 o por 100. Si ambos números se multiplican por el mismo número, el cociente no cambia.
- Elija una expresión de la izquierda y calcule su valor; después, busque a la derecha otra con el mismo valor. Antes de unirlas con una línea, pida que explique por qué representan la misma cantidad.
Ejemplos resueltos
Relaciona 0,12 ÷ 0,5, a la izquierda, con la expresión de la derecha que tiene el mismo valor. A la derecha: ① 1,2 ÷ 5 ② 7 ÷ 28.
- Para convertir el divisor 0,5 en un número natural, multiplicamos ambos números por 10: 1,2 ÷ 5.
- Como 1,2 ÷ 5 = 0,24, el cociente de la expresión de la izquierda también es 0,24.
- Podemos comprobarlo con una multiplicación: 0,24 × 0,5 = 0,12.
- El cociente de la expresión de la izquierda es 0,24.
- Compara los cocientes de las opciones de la derecha: 1,2 ÷ 5 y 7 ÷ 28.
- El valor de la expresión de la izquierda es 0,24, así que se relaciona con la opción ①. El valor de la opción ② es 0,25.
Ver las respuestas de los ejemplos
① 1,2 ÷ 5Errores frecuentes y cómo ayudar
Cambiar solo uno de los dos números o multiplicarlos por números distintos.
Compruebe por cuánto se ha multiplicado cada uno de los dos números de la expresión de la izquierda para obtener la de la derecha. Si ambos se han multiplicado por el mismo número, los cocientes son iguales.
Mirar solo la respuesta y saltarse el razonamiento.
Elija una expresión de la izquierda y calcule su valor; después, busque a la derecha otra con el mismo valor. Antes de unirlas con una línea, pida que explique por qué representan la misma cantidad.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Qué unidad representa cada número en 0,12 ÷ 0,5?
- ¿Puedes comprobar de otra manera si el valor que has obtenido coincide con la respuesta?
- Al convertir 0,12 ÷ 0,5 en 1,2 ÷ 5, ¿por cuánto se ha multiplicado cada número?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, lean juntos entre 3 y 5 ejercicios y deje que el niño o la niña resuelva los demás. Si se equivoca, explique de nuevo por cuánto se han multiplicado el dividendo y el divisor de cada una de las dos expresiones relacionadas. Después, cambie las cantidades y compruebe un solo ejercicio. Observe si se repite el mismo error, más que la velocidad.
Siguientes ejercicios
- Tape la respuesta y vuelva a relacionar 0,12 ÷ 0,5 con la expresión que tiene el mismo cociente. Después, aplique el mismo procedimiento a dos ejercicios nuevos con las mismas condiciones.
- Vuelva a practicar solo los pasos que le cueste explicar en «Relaciona las dos divisiones que tienen el mismo cociente». Si le cuesta leer los números, use una tabla de valor posicional; si le cuestan las operaciones, distinga esa dificultad de la de calcular con números naturales.