Guía didáctica
Corrige el procedimiento de división incorrecto.
Número de tres cifras ÷ número de una cifra
Calcula cuántas veces cabe el divisor y comprueba que el resto sea menor que el divisor.
Qué conviene repasar antes
- Tablas de multiplicar
- Restas y valor posicional
Cómo guiar el aprendizaje
- Pida que compruebe el procedimiento incorrecto paso a paso, desde arriba. Cuando encuentre el primer error, que vuelva a calcular desde ese paso y escriba el procedimiento correcto en la casilla de la derecha.
- Empiece por la cifra de mayor valor y escriba cada cifra del cociente en la posición correspondiente.
- Reste el producto de la cifra del cociente por el divisor en cada posición y, si queda otra cifra, bájela y repita el proceso.
- Compruebe que divisor×cociente+resto es igual al dividendo y que el resto es menor que el divisor.
Ejemplos resueltos
Halla el cociente y el resto de 725÷3. En la división en vertical, un alumno ha escrito al final 5÷3=2 y ha dicho que el cociente es 242. Encuentra el error y corrígelo.
- Compruebe las condiciones iniciales y los cálculos, sin dar por válida la respuesta del alumno.
- El cociente de 7÷3 es 2 y 7−6=1. Al bajar el 2 se forma 12, que dividido entre 3 da 4; 12−12=0. Por tanto, las cifras 2 de las centenas y 4 de las decenas del cociente son correctas.
- El error está en haber escrito 2 como cociente de 5÷3 después de bajar el 5. Como 3×2=6 es mayor que 5, corrija a 1 la cifra de las unidades del cociente. Como 5−3=2, el resto es 2.
- 3×241+2=725. Como 2<3, también se cumple la condición del resto.
- Por tanto, la respuesta corregida es cociente 241 y resto 2. Explique que en el último paso ha corregido de 2 a 1 el cociente de 5÷3.
Ver las respuestas de los ejemplos
Cociente 241, resto 2Errores frecuentes y cómo ayudar
Se detiene el cálculo cuando el resto es igual o mayor que el divisor.
Compruebe si se puede formar otro grupo. No omita la cifra 0 que se necesite en el cociente; respete su valor posicional.
Se cambia solo la respuesta y se dejan los cálculos intermedios incorrectos.
Pida que explique cuál fue el primer paso incorrecto y por qué lo ha corregido.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Se puede formar otro grupo con este resto?
- ¿Puedes mostrar con objetos o con un cálculo por qué 3×241+2 es igual a 725 en el ejemplo?
- ¿Cuál es el primer cálculo a partir del cual empieza a salir una respuesta incorrecta?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Compruebe primero si el niño o la niña puede explicar la respuesta del ejemplo: cociente 241 y resto 2. Fíjese en si intercambia el cociente y el resto y en si el resto es menor que el divisor. No le pida que cambie la respuesta incorrecta en cuanto la vea: como en el ejemplo, pídale que señale el primer cálculo erróneo y explique el motivo.
Siguientes ejercicios
- Después de comprobar que no intercambia el cociente y el resto y que el resto es menor que el divisor, pídale que lo explique de nuevo con otros números que cumplan las mismas condiciones.
- Si le cuesta explicarlo por sí solo, cambie los números del ejemplo por otros más pequeños y compruébenlo con objetos.