Guía didáctica

Calcula con una operación en horizontal.

Fracción propia ÷ número mixto

Material didáctico para trabajar la división de una fracción propia entre un número mixto. La división de fracciones se calcula transformándola en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. Primero hay que convertir el número mixto en una fracción impropia. En la actividad de cálculo escrito, pida que explique un ejercicio en voz alta y luego lo resuelva a solas. Antes de fijarse en la velocidad, compruebe que mantiene correctamente las unidades y explica por qué realiza las conversiones.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad entera de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué números representan el denominador y el numerador
• Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Comprobar primero los signos y la forma de los dos números; realizar solo los pasos necesarios en este orden: conversión a fracción impropia, inverso y simplificación.
2. Pedir que explique el orden de los pasos en el primer ejercicio.
3. Resolver el ejercicio siguiente a solas y comprobar la respuesta con otra forma de expresión o mediante la operación inversa.
4. Comprobar en el ejemplo representativo que la conversión a fracción impropia y la aplicación del inverso sean correctas.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar por separado la parte entera del número mixto o invertir las dos fracciones

Señale que hay que convertir el número mixto en una fracción impropia que incluya la unidad entera y la parte fraccionaria, y que en la división solo se cambia el segundo número por su inverso.

Dar por hecho que lo ha entendido si obtiene la respuesta correcta

Pida que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe una vez más con un ejercicio de estructura similar.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Cuál de los dos números hay que cambiar por su inverso y por qué ese?
• ¿Qué problema hay si inviertes un número mixto sin convertirlo en fracción impropia?
• En el ejemplo «2/3 ÷ 1 1/2», ¿qué cálculo podrías hacer para comprobar la respuesta con otra forma de expresión o mediante la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, resuelvan juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En la actividad de cálculo escrito, pida que explique un ejercicio en voz alta y luego lo resuelva a solas. Antes de fijarse en la velocidad, compruebe que mantiene correctamente las unidades y explica por qué realiza las conversiones. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente el número de cálculos: vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
• Multiplicar el cociente por el divisor para recuperar el dividendo