Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Fracción propia ÷ número mixto
Material didáctico para trabajar la división de una fracción propia entre un número mixto. La división de fracciones se calcula transformándola en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. Primero hay que convertir el número mixto en una fracción impropia. En la actividad de detectar errores, en vez de decir solo la respuesta correcta, pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Hay que conservar los pasos correctos y volver a calcular desde ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad entera de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué números representan el denominador y el numerador
- Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Comprobar primero los signos y la forma de los dos números; realizar solo los pasos necesarios en este orden: conversión a fracción impropia, inverso y simplificación.
- Calcular primero por separado la operación original para estimar el tamaño de la respuesta.
- Encontrar la línea incorrecta y pedir que explique con palabras por qué cambia el valor.
- Pedir al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error y el resultado corregido del ejemplo representativo.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 2/3 ÷ 1 1/2 = 1. Corrige la parte incorrecta.
- Motivo del error: al transformar la división en una multiplicación, no se ha cambiado el divisor por su inverso.
- Convertimos el número mixto y el número entero en fracciones cuando sea necesario.
- Cambiamos solo el segundo número por su inverso y calculamos la multiplicación.
- Expresamos el resultado como fracción irreducible.
- 2/3 ÷ 1 1/2 = 4/9
- Comprobamos la respuesta corregida sustituyéndola en la operación original o mediante la operación inversa.
Ver las respuestas de los ejemplos
4/9Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar por separado la parte entera del número mixto o invertir las dos fracciones
Señale que hay que convertir el número mixto en una fracción impropia que incluya la unidad entera y la parte fraccionaria, y que en la división solo se cambia el segundo número por su inverso.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar el motivo
Señale el primer paso en que se ha aplicado mal la regla de cálculo y distíngalo de un simple error de cálculo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- ¿Cuál de los dos números hay que cambiar por su inverso y por qué ese?
- ¿Qué problema hay si inviertes un número mixto sin convertirlo en fracción impropia?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 2/3 ÷ 1 1/2 = 1. Corrige la parte incorrecta.», ¿puedes explicar en qué punto de la resolución incorrecta cambia por primera vez el valor y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, resuelvan juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En la actividad de detectar errores, en vez de decir solo la respuesta correcta, pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Hay que conservar los pasos correctos y volver a calcular desde ese punto. Si le cuesta explicar las unidades, no aumente el número de cálculos: vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
- Multiplicar el cociente por el divisor para recuperar el dividendo