Guía didáctica

Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.

Número natural ÷ fracción propia

Esta guía didáctica aborda la división de un número natural entre una fracción propia. Para dividir fracciones, se transforma la división en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. En las actividades de relacionar, pida al niño o niña que compruebe el valor de cada expresión, en lugar de elegir la que tenga una apariencia parecida. Si explica por qué los elementos de una pareja representan la misma cantidad, podrá comprobar si ha resuelto el ejercicio razonando o por intuición.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
• Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Mantenga igual el número natural dividendo; cambie solo la fracción propia divisora por su inverso, multiplique y simplifique lo necesario.
2. Calcule primero el valor de uno de los elementos de la izquierda.
3. Busque el elemento de la derecha que tiene el mismo valor y pídale que explique por qué los relaciona.
4. Compruebe que ha encontrado y relacionado la fracción que tiene el mismo valor que el resultado del ejemplo.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Cambiar por su inverso también el dividendo o multiplicar directamente por el divisor

Indique que el dividendo se mantiene igual y que solo se cambia el divisor por su inverso.

Relacionar los elementos porque sus numeradores o su forma parecen iguales

Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales simplificando, reduciendo a común denominador o contando las partes de un dibujo.

Preguntas para comprobar la comprensión

• De los dos números, ¿cuál tienes que cambiar por su inverso y por qué?
• ¿Puedes comprobar si al multiplicar el cociente por el divisor obtienes el número natural inicial?
• En el ejemplo «Calcula 3 ÷ 2/5 en la columna de la izquierda y relaciónalo con el valor correspondiente de la derecha: ① 8 ② 7 1/2.», ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios para comprobar si se repite el mismo error. En las actividades de relacionar, pida al niño o niña que compruebe el valor de cada expresión, en lugar de elegir la que tenga una apariencia parecida. Si explica por qué los elementos de una pareja representan la misma cantidad, podrá comprobar si ha resuelto el ejercicio razonando o por intuición. Si le cuesta explicar por qué se multiplica por el inverso o por qué una fracción impropia y un número mixto tienen el mismo valor, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
• Recuperar el dividendo multiplicando el cociente por el divisor