Guía didáctica

Calcula con una operación en horizontal.

Número natural ÷ fracción propia

Esta guía didáctica aborda la división de un número natural entre una fracción propia. Para dividir fracciones, se transforma la división en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. En las actividades de resolución escrita, pida al niño o niña que explique en voz alta un ejercicio y después lo resuelva por su cuenta. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe que mantiene correctamente las unidades y explica por qué realiza cada transformación.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
• Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Mantenga igual el número natural dividendo; cambie solo la fracción propia divisora por su inverso, multiplique y simplifique lo necesario.
2. En el primer ejercicio, pídale que explique el orden en que ha pensado los pasos.
3. Pídale que resuelva el siguiente ejercicio por su cuenta y compruebe la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa.
4. Compruebe en el ejemplo que ha multiplicado por el inverso de la fracción propia divisora y que ha expresado la respuesta como fracción irreducible o número mixto.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Cambiar por su inverso también el dividendo o multiplicar directamente por el divisor

Indique que el dividendo se mantiene igual y que solo se cambia el divisor por su inverso.

Dar por hecho que lo ha entendido porque ha acertado la respuesta

Pídale que explique en una línea qué regla ha utilizado y compruebe después otro ejercicio con la misma estructura.

Preguntas para comprobar la comprensión

• De los dos números, ¿cuál tienes que cambiar por su inverso y por qué?
• ¿Puedes comprobar si al multiplicar el cociente por el divisor obtienes el número natural inicial?
• En el ejemplo «3 ÷ 2/5», ¿qué operación tienes que hacer para comprobar la respuesta con otra expresión o mediante la operación inversa?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios para comprobar si se repite el mismo error. En las actividades de resolución escrita, pida al niño o niña que explique en voz alta un ejercicio y después lo resuelva por su cuenta. Antes de fijarse en la rapidez, compruebe que mantiene correctamente las unidades y explica por qué realiza cada transformación. Si le cuesta explicar por qué se multiplica por el inverso o cómo simplifica, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
• Recuperar el dividendo multiplicando el cociente por el divisor