Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Número natural ÷ fracción propia
Esta guía didáctica aborda la división de un número natural entre una fracción propia. Para dividir fracciones, se transforma la división en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserve los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular a partir de ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
- Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
- Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Exprese el número natural como una fracción cuyo denominador sea 1; cambie solo la fracción propia divisora por su inverso, multiplique y simplifique lo necesario.
- Calcule primero la operación original por separado para estimar el tamaño del resultado.
- Pídale que encuentre la línea incorrecta y explique con palabras por qué cambia el valor.
- Pídale que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo y cómo se corrige.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 3 ÷ 2/5 = 6/5. Corrige la parte incorrecta.
- Motivo del error: al transformar la división en multiplicación, no se ha cambiado el divisor por su inverso.
- Exprese el número natural 3 como la fracción 3/1, cuyo denominador es 1.
- Mantenga igual el dividendo y cambie 2/5 por su inverso para calcular 3/1 × 5/2.
- El resultado 15/2 es una fracción irreducible.
- 3 ÷ 2/5 = 15/2
- 15/2 × 2/5 = 3, así que se puede comprobar que el cociente es correcto.
Ver las respuestas de los ejemplos
15/2Errores frecuentes y cómo ayudar
Cambiar por su inverso también el dividendo o multiplicar directamente por el divisor
Indique que el dividendo se mantiene igual y que solo se cambia el divisor por su inverso.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin averiguar el motivo
Señale la diferencia entre el primer paso en que se aplica mal una regla de cálculo y un simple error aritmético.
Preguntas para comprobar la comprensión
- De los dos números, ¿cuál tienes que cambiar por su inverso y por qué?
- ¿Puedes comprobar si al multiplicar el cociente por el divisor obtienes el número natural inicial?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 3 ÷ 2/5 = 6/5. Corrige la parte incorrecta.», ¿puedes explicar dónde aparece por primera vez un valor distinto y por qué lo has corregido?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios para comprobar si se repite el mismo error. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserve los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular a partir de ese punto. Si le cuesta explicar por qué se usa el inverso, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a una actividad con dibujos para comprobar el significado de la división.
Siguientes ejercicios
- Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
- Recuperar el dividendo multiplicando el cociente por el divisor