Guía didáctica
Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.
Número mixto ÷ número natural
Material didáctico sobre número mixto ÷ número natural. Para dividir una fracción, se transforma la operación en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. Primero hay que convertir el número mixto en una fracción impropia. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir una que se parezca en su forma. Si explica por qué dos elementos representan la misma cantidad después de unirlos, podrá saber si ha respondido por deducción o por tanteo.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe primero los signos y la forma de los dos números, y realice solo las operaciones necesarias, en este orden: conversión a fracción impropia, inverso y simplificación.
- Calcule primero el valor de un elemento de la izquierda.
- Busque el elemento de la derecha que tenga el mismo valor y pídale que explique por qué los ha relacionado.
- Multiplique el número relacionado por el número natural divisor y compruebe que es igual al número mixto inicial.
Ejemplos resueltos
Calcula la operación de la izquierda, 1 1/2 ÷ 3, y relaciónala con el valor correspondiente de la derecha: ① 1 ② 1/2.
- Al convertir 1 1/2 en fracción impropia se obtiene 3/2, y 3/2 × 1/3 = 1/2.
- La opción ② tiene el mismo valor que 1/2.
- 1/2 es menor que 1, por lo que su valor es distinto del de la opción ①.
Ver las respuestas de los ejemplos
Relacionar con ②Errores frecuentes y cómo ayudar
Mantener igual la parte entera del número mixto y dividir solo la parte fraccionaria, o invertir los dos números
Señale que primero hay que convertir el número mixto entero en una fracción impropia y que, al transformar la división en una multiplicación, solo se cambia el número natural divisor por su inverso.
Relacionar elementos solo porque tienen el mismo numerador o porque los números se parecen
Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales mediante la simplificación, la reducción a común denominador o el recuento de partes en un dibujo.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si repartes una cantidad fraccionaria en varias partes, ¿por qué cada parte tiene que ser más pequeña?
- Si no puedes dividir directamente el numerador, ¿cómo puedes transformar la operación?
- En el ejemplo «Calcula la operación de la izquierda, 1 1/2 ÷ 3, y relaciónala con el valor correspondiente de la derecha: ① 1 ② 1/2»: ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repase juntos de 3 a 5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades de relacionar, pida que compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir una que se parezca en su forma. Si explica por qué dos elementos representan la misma cantidad después de unirlos, podrá saber si ha respondido por deducción o por tanteo. Si tiene dificultades para explicar las unidades, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar ejercicios en los que la división del numerador es exacta con otros en los que no lo es
- Multiplicar el cociente por el número natural divisor para comprobar la fracción inicial