Guía didáctica

Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto

Número mixto ÷ número natural

Esta guía didáctica aborda la división de un número mixto entre un número natural. Para dividir fracciones, se transforma la división en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. Antes de calcular, hay que convertir el número mixto en una fracción impropia. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserve los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular a partir de ese punto.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
• Múltiplos y divisores, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe primero el signo y la forma de los dos números; realice solo las operaciones necesarias, en este orden: convertir en fracción impropia, usar el inverso y simplificar.
2. Calcule primero la operación original por separado para estimar el tamaño del resultado.
3. Pídale que encuentre la línea incorrecta y explique con palabras por qué cambia el valor.
4. Pídale que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo y cómo se corrige.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Dejar igual la parte entera del número mixto y dividir solo la fracción, o dar la vuelta a los dos números

Indique que se debe convertir el número mixto entero en una fracción impropia y cambiar solo el divisor natural por su inverso al transformar la división en multiplicación.

Borrar solo la respuesta incorrecta sin averiguar el motivo

Señale la diferencia entre el primer paso en que se aplica mal una regla de cálculo y un simple error aritmético.

Preguntas para comprobar la comprensión

• Si repartes una cantidad fraccionaria entre varios grupos, ¿por qué debe ser menor cada parte?
• Si no puedes dividir directamente el numerador, ¿cómo puedes transformar la operación?
• En el ejemplo «Resolución incorrecta: 1 1/2 ÷ 3 = 3/2 × 3 = 9/2. Corrige la parte incorrecta.», ¿puedes explicar dónde aparece por primera vez un valor distinto y por qué lo has corregido?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, revisen juntos 3~5 ejercicios para comprobar si se repite el mismo error. En las actividades para encontrar errores, no se limite a dar la respuesta correcta: pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserve los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular a partir de ese punto. Si tiene dificultades para explicar las unidades, no aumente la cantidad de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar problemas en los que el numerador es divisible y no es divisible
• Comprobar la fracción inicial multiplicando el cociente por el número natural divisor