Guía didáctica

Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.

Número mixto ÷ fracción propia

Material didáctico para trabajar la división de un número mixto entre una fracción propia. La división de fracciones se calcula transformándola en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. Primero hay que convertir el número mixto en una fracción impropia. El ejercicio consiste en interpretar la relación entre las expresiones que aparecen antes y después de cada espacio. Primero, identifique si el número que falta es el resultado de convertir a fracción impropia, el inverso del divisor o el resultado del cálculo; después, compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad entera de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué números representan el denominador y el numerador
• Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Comprobar primero los signos y la forma de los dos números; realizar solo los pasos necesarios en este orden: conversión a fracción impropia, inverso y simplificación.
2. Identificar qué función tiene cada número que ya está escrito.
3. Completar un espacio en blanco y comprobar si las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
4. Comprobar en el ejemplo representativo que la conversión a fracción impropia y la aplicación del inverso sean correctas.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar por separado la parte entera del número mixto o invertir las dos fracciones

Señale que hay que sumar la parte entera y la parte fraccionaria para convertir el número mixto en fracción impropia, y que en la división solo se cambia el segundo número por su inverso.

Completar el espacio en blanco copiando el número que aparece justo antes

Antes de volver a escribir toda la resolución, pida que explique la regla de un solo paso que se aplica en ese espacio.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Cuál de los dos números hay que cambiar por su inverso y por qué ese?
• ¿Cómo puedes convertir el número mixto 1 1/2 en una fracción impropia?
• En el ejemplo «1 1/2 ÷ 2/3 = □ ÷ 2/3 = 3/2 × □ = □», ¿qué habría que escribir en cada espacio: el resultado de convertir a fracción impropia, el inverso del divisor o el resultado del cálculo?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, resuelvan juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. El ejercicio consiste en interpretar la relación entre las expresiones que aparecen antes y después de cada espacio. Primero, identifique si el número que falta es el resultado de convertir a fracción impropia, el inverso del divisor o el resultado del cálculo; después, compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor. Si le cuesta explicar la conversión a fracción impropia o la aplicación del inverso, no aumente el número de cálculos: vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
• Multiplicar el cociente por el divisor para recuperar el dividendo