Guía didáctica

Completa los espacios en blanco de los cálculos paso a paso.

Fracción impropia ÷ número natural

Material didáctico sobre fracción impropia ÷ número natural. Para dividir una fracción, se transforma la operación en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. En los ejercicios con espacios en blanco, hay que interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Identifique primero si el número que falta es el resultado o un número de conversión de unidades, y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
• Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
• Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Compruebe primero los signos y la forma de los dos números, y realice solo las operaciones necesarias, en este orden: conversión a fracción impropia, inverso y simplificación.
2. Señale qué función tiene cada número que ya aparece escrito.
3. Complete un espacio y compruebe que las expresiones anterior y posterior tienen el mismo valor.
4. Compruebe si en la resolución del ejemplo se cambia de unidad y, si no es así, pregunte por qué se mantiene la unidad original.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Multiplicar por separado la parte entera de un número mixto o invertir las dos fracciones

Muestre cómo convertir el número mixto en una fracción impropia que reúna la unidad entera y la parte fraccionaria, y señale que en la división solo se cambia el segundo número por su inverso.

Rellenar el espacio en blanco con el número que aparece justo antes

Antes de volver a escribir toda la resolución, pídale que explique la regla de un solo paso que se aplica en ese espacio.

Preguntas para comprobar la comprensión

• Si repartes una cantidad fraccionaria en varias partes, ¿por qué cada parte tiene que ser más pequeña?
• Si no puedes dividir directamente el numerador, ¿cómo puedes transformar la operación?
• En el ejemplo «7/4 ÷ 2 = 7/4 × □ = □»: ¿qué representa cada espacio en blanco: el número de partes, el denominador o el número de unidades completas?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, repase juntos de 3 a 5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En los ejercicios con espacios en blanco, hay que interpretar la relación entre las expresiones anterior y posterior. Identifique primero si el número que falta es el resultado o un número de conversión de unidades, y compruebe que ambos lados de cada signo igual tienen el mismo valor. Si tiene dificultades para explicar las unidades, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar ejercicios en los que la división del numerador es exacta con otros en los que no lo es
• Multiplicar el cociente por el número natural divisor para comprobar la fracción inicial