Guía didáctica
Corrige el procedimiento de cálculo incorrecto
Fracción impropia ÷ número natural
Material didáctico sobre fracción impropia ÷ número natural. Para dividir una fracción, se transforma la operación en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. En las actividades de detección de errores, no se limite a decir la respuesta correcta; pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserve los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular desde ese punto.
Qué conviene repasar antes
- Distinguir una unidad completa de las partes en que se divide en partes iguales
- Explicar qué cantidades representan el denominador y el numerador
- Múltiplos y divisores, simplificación de fracciones y conversión entre fracciones impropias y números mixtos
Cómo guiar el aprendizaje
- Compruebe primero los signos y la forma de los dos números, y realice solo las operaciones necesarias, en este orden: conversión a fracción impropia, inverso y simplificación.
- Resuelva aparte la operación original para estimar el tamaño de la respuesta.
- Busque la línea incorrecta y pídale que explique con palabras por qué cambia el valor.
- Pida al niño o niña que vuelva a explicar la causa del error del ejemplo y el resultado corregido.
Ejemplos resueltos
Resolución incorrecta: 7/4 ÷ 2 = 7/2. Corrige el error.
- Motivo del error: al transformar la división en una multiplicación, no se ha cambiado el divisor por su inverso.
- Si es necesario, exprese los números mixtos y los números naturales como fracciones.
- Cambie solo el segundo número por su inverso y calcule la multiplicación.
- Exprese el resultado como fracción irreducible.
- 7/4 ÷ 2 = 7/8
- Compruebe la respuesta corregida sustituyéndola en la operación original o mediante la operación inversa.
Ver las respuestas de los ejemplos
7/8Errores frecuentes y cómo ayudar
Multiplicar por separado la parte entera de un número mixto o invertir las dos fracciones
Muestre cómo convertir el número mixto en una fracción impropia que reúna la unidad entera y la parte fraccionaria, y señale que en la división solo se cambia el segundo número por su inverso.
Borrar solo la respuesta incorrecta sin comprobar el motivo
Señale por separado el primer paso en el que se aplica mal la regla de cálculo y los errores de cálculo sencillos.
Preguntas para comprobar la comprensión
- Si repartes una cantidad fraccionaria en varias partes, ¿por qué cada parte tiene que ser más pequeña?
- Si no puedes dividir directamente el numerador, ¿cómo puedes transformar la operación?
- En el ejemplo «Resolución incorrecta: 7/4 ÷ 2 = 7/2. Corrige el error»: ¿puedes explicar dónde cambia el valor por primera vez en la resolución incorrecta y por qué la has corregido así?
Uso de la ficha y revisión de los ejercicios
Al principio, repase juntos de 3 a 5 ejercicios y compruebe si se repite el mismo error. En las actividades de detección de errores, no se limite a decir la respuesta correcta; pida al niño o niña que señale la primera línea en la que cambia el valor. Conserve los pasos correctos y pídale que vuelva a calcular desde ese punto. Si tiene dificultades para explicar las unidades, no aumente el número de cálculos; vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.
Siguientes ejercicios
- Comparar ejercicios en los que la división del numerador es exacta con otros en los que no lo es
- Multiplicar el cociente por el número natural divisor para comprobar la fracción inicial