Guía didáctica

Relaciona cada fracción con el resultado del cálculo correspondiente.

División con fracciones impropias

Material didáctico para trabajar la división con fracciones impropias. La división de fracciones se calcula transformándola en una multiplicación por el inverso del divisor. El dividendo se mantiene igual. En la actividad de relacionar, se pide comprobar el valor de cada expresión en vez de elegir otra que tenga una forma parecida. Después de unir cada pareja, pedir que explique por qué representan la misma cantidad permite saber si ha resuelto la actividad por deducción o por intuición.

Qué conviene repasar antes

• Distinguir una unidad entera de las partes iguales en que se divide
• Explicar qué números representan el denominador y el numerador
• Divisores y múltiplos, simplificación y conversión entre fracciones impropias y números mixtos

Cómo guiar el aprendizaje

1. Comprobar primero los signos y las dos fracciones; después, cambiar solo el divisor por su inverso, multiplicar y simplificar cuando sea necesario.
2. Calcular primero el valor de un elemento de la izquierda.
3. Buscar el elemento de la derecha con el mismo valor y pedir que explique por qué los ha relacionado.
4. Comprobar en el ejemplo representativo que la aplicación del inverso y la conversión entre fracciones impropias y números mixtos sean correctas.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes y cómo ayudar

Cambiar también el dividendo por su inverso o multiplicar directamente por el divisor

Señale que el dividendo se mantiene igual y que solo se cambia el divisor por su inverso.

Relacionar elementos porque coinciden el numerador o la forma de los números

Si es necesario, compruebe que los dos valores son iguales simplificando, reduciendo a común denominador o contando las partes de un dibujo.

Preguntas para comprobar la comprensión

• ¿Cuál de los dos números hay que cambiar por su inverso y por qué ese?
• ¿Puedes comprobar si, al multiplicar el cociente por el divisor, recuperas la fracción inicial?
• En el ejemplo «Busca y relaciona, entre las opciones de la derecha ① 13/3 y ② 4 1/6, la que tiene el mismo valor que el cálculo de la izquierda 5/3 ÷ 2/5.», ¿puedes explicar por qué una de las opciones que no has relacionado tiene un valor distinto?

Uso de la ficha y revisión de los ejercicios

Al principio, resuelvan juntos 3~5 ejercicios y comprueben si se repite algún error. En la actividad de relacionar, pida que se compruebe el valor de cada expresión en vez de elegir otra que tenga una forma parecida. Después de unir cada pareja, pedir que explique por qué representan la misma cantidad permite saber si ha resuelto la actividad por deducción o por intuición. Si le cuesta explicar cómo aplicar el inverso o convertir entre fracciones impropias y números mixtos, no aumente el número de cálculos: vuelva a los dibujos o a los ejercicios de conversión de ese concepto.

Siguientes ejercicios

• Comparar el tamaño del cociente cuando el divisor es una fracción propia y cuando es un número mixto
• Multiplicar el cociente por el divisor para recuperar el dividendo